面包烘烤问题的论文

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1、烤箱烘烤面包问题摘要在资源缺少的市场竞争吋代，如何优化资源配置是各个面包生产商在日益激烈的市场竞争中求得生存，促进发展的有效途径和合理手段。木文根据面包生产商提供的生产面包所需的时间以及对应面包在烤箱中占有的容量，通过建立模型，解决在最短时间之内烘烤最多面包的问题。问题一是51个面包小每个而包的烘烤决策，要求我们决定每个而包在第几次烘烤时送入烤箱。为此可设立二维0-1变量©。即在i次而包烘烤第丿个而包时，©为取1,否则取为0。且每个面包仅烘烤一次。乂烤箱每次烘烤的面包的总容量不超过烤箱的容量（40个单位），任意两个面包所需烘烤时间的绝对差值不超过5分钟。据此，建立多目标优化模型，并

2、利用Lingo软件进行求解。但由于初期数据数量较大，利用Lingo软件求解吋间过长，本文根据分组计算后的结果对模型中的数据进行多次排序分组，进行计算，得到最短烘烤面包时间为264mino问题二，需将51个面包中每个面包送入第一，第二或第三个烤箱，求解三个烤箱在烘烤完成所有而包所需的最大时间的最小值。此处与问题一小的决策不同，不必考虑送入烤箱的顺序。据此，本文设立二维0-1变量〉沪面包在第i烤箱烘烤时，儿取1,否则取为0,剩余限定条件与问题一中相同。本文利用问题一的结果，每次入箱的面包组合相同，只需将问题一中求出的各次烘烤顺序重新分配至三个烤箱中。对使得三台烤箱的工作吋间尽可能短的理

3、解如下：三台烤箱可以同吋工作，为使得完成面包制作的吋间最短，使三台烤箱中烘烤的最长吋间最短即口J。建立多目标规划模型，将其转化为单目标规划模型后，使用Lingo软件编程求解烘烤策略。所需要的最短烘烤时间为88min。对于问题三，建立模型的冃标是使得包括准备和烘烤在内的制作完成51个面包所需的总时间最小。每个而包烘烤前都需要一定的准备时间。待第一次烘烤的而包准备完成后，烤箱才能开始烤制。烘烤开始后，为了使得使用的总时间最少，面包的准备工作和烘烤同时进行，可以选择连续烤制，或是在两次烤制屮等待准备完成后进行下一次烤制。为此引入一个间隔准备时间变量，表示两次烘烤间的准备时间（可在0到45

4、Z间取值）。从面包准备好的时刻的数据可以看到，51个面包中最长的准备时间为45分钟,从准备到烘烤共经过45分钟后，所有的面包已经准备完毕，之后的间隔准备吋间也都为0。在使用Lingo软件求解计算时,可以先计算前四次的烘烤方案,经过计算,前四次制作的总时间为49min,大于45分种，再计算其余面包的烘烤方案。最后算得所需要的最小时间为287mino关键字:1•问题重述一个面包房现有一些面包需要放入烤箱烘烤，烤箱的容量为40个单位，每个面包烘烤所需要的时间和所占用的烤箱容量如下表所示：而包编号烘烤所需时间（分钟）1102164215166148109121010119121113141

5、48151316171717所占烤箱容量（单位）129151020161012172414691071921面包编号1819202122232425262728293031323334烘烤所需时间（分钟）910131481720151612810918101311所山烤箱容量（单位）12916851716891214111924141216面包编号3536373839404142434445464748495051烘烤所需时间（分钟）211615172422261218111516914121913所占烤箱容量（单位）96211510149221681415169142316将面包

6、从1至51编号，烘烤面包时遵循以下规则：1）大小不同，烘烤时间不同的面包可以同时烘烤。2）不能和比自己的烘烤时间大于5分钟的放在一•起烘烤，以免烤坏。3）一旦烤箱开始T作，中间不能打断，也不允许移走正在烘烤的面包。根据上述数据和规则解决下列问题：1）请为面包房设计一个烘烤方案，使得烤箱的丄作时间尽可能短；并且评价该方案的性能优劣。2）假设现冇另外两台烤箱可供同时使用，请另外为面包房设计一个烘烤方案，使得三台烤箱的工作时间尽可能矩；并且评价该方案的性能优劣。3）假设各个面包在烘烤前还需要一定的准备时间（制作，发酵），各个面包的准备好的时刻列表如卜-（对应于上表的面包顺序），只有在准备

7、时间Z后而包才町以开始烘烤。现只有一台烤箱可供使用，请为而包房设计一•个烘烤方案。面包准备好的时刻（分钟）而包准备好的时刻（分钟）616193142122813192639213438317279271630294322263311451724823332面包准备好的时刻（分钟）8252823361935123627391117231324312.模型假设1）面包间无间隙，即只要所需容量小于等于烤箱容量就可烤制，忽略实际生活中面包摆放之间的空隙。2）在本模型中面包准备