信息窗一（分数四则混合运算）

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1、《分数四则混合运算》观评记录青岛市崂山区沙子口小学刘春峰姜丽老师：学生在学习混合运算之前，对整数、小数的四则混合运算已有大量的感性认识，并能运用已有的知识经验进行迁移。所以这节课把重点放在引导学生发现并用数学语言表述计算规律和总结怎样获得计算的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。在这节课中，不仅和学生研究了“分数四则混合运算”“怎么算”，更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“为什么这样算”。教学中，老师注重了解决问题和计算教学相结合。一方面，从“中国的世界遗产”这一实际问题引入分数四则混合运算的学习，并运用所学知识解决一些简单的实际问题，使学生体会学习分数四则混合

2、运算是解决实际问题的需要，感受到学习分数四则混合运算的实际意义。另一方面，结合解决实际问题的过程，掌握了四则运算的运算顺序。这样，既有利于学生加深对运算顺序的理解，发展数学思考，进一步提高解决实际问题的能力；也有利于学生体会分数四则混合运算的作用与价值，培养学生应用意识。臧红梅老师：由于学生有了大量的数学活动经验的积累，所以课堂上，教师留出了足够的空间，让学生主动把整数四则混合运算的有关知识推广到分数四则混合运算。本节课，创设了需要用分数四则混合运算解决的实际问题情境，使学生在解决问题的过程中，自主进行类推，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并通过两种解法的比较，猜想、举例验证、回顾

3、梳理，发现整数的运算律在分数运算中同样适用。这样既为学生自主学习提供了足够的空间，又有利于学生形成合理的认知结构。需要说明的是，第三单元计算分数连乘，把各个因数的分子、分母交叉约分，已经在应用乘法交换律和结合律，所以本单元着重体会乘法分配律。朱文老师：数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。要使学生感悟到数学思想的一条重要的途径就是：让学生在经历知识的形成发展和应用的过程中，感悟数学思想的存在。刘老师在课堂上都让学生经历了哪些数学思想方法，为学生培养了哪些数学素养？第一方面：学生在数学活动中感受到了类推的数学思想，提升了学生自主运用所学知识这一数学素养。如：学生在用算式272×

4、+4表示出故宫的占地面积之后，很自觉地将整数加减法的计算方法类推到分数加减法之中。接着教师有效地将算理与算法的有机结合，让学生感悟到了先算乘除后算加减的运算顺序，类推的方法得以验证。第二方面：刘老师让学生在数学活动中感受到了猜想、验证的数学思想，培养了学生的数学验证素养，极大的提高了学生的学习能力。如：当老师将30×+30×和30×（+）这两个式子用等号连接起来时，引导学生观察这两个式子看有什么发现，一个学生说：“用到了乘法分配率。”老师追问:“乘法分配律对于分数运算适用吗？”学生说适用，老师接着追问：“这一道题能说明吗？该怎么办？”学生感受到必须举例、验证才有说服力。然后通过组内验证、

5、全班交流，总结出了整数四则混合的运算定律对分数四则混合运算同样适用。猜想、验证这一数学思想，学生在数学活动中有了深刻的认识。第三方面：数形结合的数学思想，提升了学生发散性思维和创造性思维的数学素养。如：在学生探究30×（+）这一解题思路时，线段图的适时引入，为直观表达数量关系，帮助学生形成解题思路，起到了很好的辅助作用。这种数形结合的数学思想，也为下一节课做好了铺垫。