2.2.3等差数列的前n项和 (2)

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1、§2.3　等差数列前n项和(第一课时)(检测时间：90分钟)一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk+2－Sk＝24，则k等于(　　)A．8B．7C．6D．52．已知等差数列满足，则(　　)A.B.C.D.3．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7等于(　　)A．13B．35C．49D．634．等差数列{an}中，S10＝4S5，则等于(　　)A．B．2C．D．45．

2、已知等差数列{an}中，a＋a＋2a3a8＝9，且an<0，则S10为(　　)A．－9B．－11C．－13D．－156．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36.则a7＋a8＋a9等于(　　)A．63B．45C．36D．277．一个等差数列的项数为2n，若a1＋a3＋…＋a2n－1＝90，a2＋a4＋…＋a2n＝72，且a1－a2n＝33，则该数列的公差是(　　)A．3B．－3C．－2D．－18．在等差数列中，，则等于(　　)A.5或7B.3或5C.7或D.3或二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20

3、分，把正确答案填在题中横线上)9．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝________.10．已知等差数列{an}中，

4、a5

5、＝

6、a9

7、，公差d>0，则使得前n项和Sn取得最小值时的正整数n的值是________．11．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n的值为________．12.已知一个等差数列共有2005项,那么它的偶数项之和与奇数项之和的比值是__________.三、解答题(本大题共4个小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步

8、骤)13．（本小题满分8分）已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．14．（本小题满分8分）已知等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n项和Sn.15．（本小题满分8分）设等差数列的第10项为23，第25项为，求：（1）数列的通项公式；（2）数列前50项的绝对值之和。16.（本小题满分10分）设为等差数列,Sn为数列{的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{}的前n项和,求Tn.四、探究与拓展（

9、本题满分14分）17．已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3a4＝117，a2＋a5＝22.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若数列{bn}是等差数列，且bn＝，求非零常数c.答案1．D　2．C3．C　4．A　5．D　6．B　7．B　8．D9．15　10．6或7　11．1012．13．(1)an＝3－2n　(2)714．Sn＝n(n－9)，或Sn＝－n(n－9)15．解：由已知可知，，解得。。所以此数列的前17项均为正数，从第18项开始均为负数。前50项的绝对值之和16．解:设等差数列{an}的

10、公差为d,则=na1+n(n-1)d,∵S7=7,S15=75,∴∴a1=-2,d=1.∴=a1+(n-1)d=-2+(n-1).∵-=,∴数列{}是等差数列,其首项为-2,公差为.∴Tn=n2-n.17．(1)an＝4n－3　(2)－