河南省开封市2019届高三数学上学期10月定位考试试题理(含解析)

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1、河南省开封市2019届高三10月定位考试数学(理)试题第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={0,1,2},N={x||x-1|≤1},则A.M=NB.NMC.M∩N=MD.M∪N=M【答案】C【解析】【分析】先化简集合N,再判断每一个选项得解.【详解】由题得N={x||x-1|≤1}={x

2、0≤x≤2},所以M∩N=M.故答案为:C【点睛】本题主要考查集合的化简和运算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.2.

3、若z=,则|z|=A.B.1C.D.5【答案】B【解析】【分析】先化简复数z,再求

4、z

5、.【详解】由题得z==.故答案为:B【点睛】(1)本题主要考查复数的除法运算和复数的模的计算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)复数的模.3.若命题p:∈R,x-lnx>0,则为A.∈R,x0-lnx0≤0B.∈R,x0-lnx0>0C.∈R,x-lnx≤0D.∈R,x-lnx<0【答案】A【解析】【分析】直接利用全称命题的否定解答.【详解】根据全称命题的否定得为:∈R,x0-lnx0≤0.故答案为:A

6、【点睛】(1)本题主要考查全称命题的否定,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)全称命题:,全称命题的否定():.特称命题,特称命题的否定,所以全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.4.等比数列的前项和为,若,则公比()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将转化为关于的方程,解方程可得的值.【详解】∵,∴,又,∴.故选A.【点睛】本题考查等比数列的基本运算,等比数列中共有五个量,其中是基本量,这五个量可“知三求二”,求解的实质是解方程或解方程组.5.某商场经营的某种包装的大

7、米质量ξ(单位:kg)服从正态分布N(10,σ2),根据检测结果可知P(9.9≤ζ≤10.1)=0.96,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利,若该公司有1000名职工,则分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数大约为A.10B.20C.30D.40【答案】B【解析】【分析】根据考试的成绩ξ服从正态分布N(10,σ2).得到考试的成绩ξ关于ξ=10对称,根据P(9.9≤ξ≤10.1)=0.96,得到P(ξ<9.9)==0.023,根据频率乘以样本容量得到分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数.【详

8、解】∵考试的成绩ξ服从正态分布N(10,σ2).∴考试的成绩ξ关于ξ=10对称,∵P(9.9≤ξ≤10.1)=0.96,∴P(ξ<9.9)==0.02,∴公司有1000名职工,则分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数大约为0.02×1000=20.故答案为:B.【点睛】本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义,是一个基础题,解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=10对称,利用对称写出要用的一段分数的频数,题目得解.6.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为3,则输入的x为A.-1B.0C.-1或1D.-1或0【答

9、案】D【解析】【分析】先写出分段函数的表达式,再求x的值.【详解】由题得,当x<0时,当x≥0时,综合得x=-1或0.故答案为:D【点睛】本题主要考查程序框图和分段函数求值,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.7.已知x,y满足约束条件,则z=x+3y的最小值为A.0B.2C.6D.8【答案】B【解析】【分析】作出平面区域,平移直线x+3y=0确定最优解,再求解最小值即可.【详解】作出x,y满足约束条件所表示的平面区域如图,作出直线x+3y=0,对该直线进行平移,可以发现经过点A(2,0)时Z取得

10、最小值:2;故答案为:B.【点睛】(1)本题主要考查线性规划问题,意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2)解答线性规划时,要加强理解,不是纵截距最小,就最小,要看函数的解析式,如:,直线的纵截距为,所以纵截距最小时,最大.8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】先根据三视图得到几何体原图,再求几何体的体积.【详解】由三视图得知几何体原图为下图所示的三棱锥A-BCD,所以几何体的体积为.故答案为:C【点睛】(1)本题主要考查三视图找原图,

11、考查几何体的体积的计算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)通过三视图找几何体原图常用的方法有直接法、模型法.9.已知π为圆周率,e为自然对数的底数,则A.<B.π<3C.>D.π>3【答案】D【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性、不等式的性质即可得出.【详解】对于A:函数y=xe是(0,+∞)上的增函数,A错;对于B:π3e﹣2<3πe﹣2⇔3e﹣3<πe﹣3,而函数y

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