河南省开封市2019届高三10月定位考试数学（理）试题（解析版）

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1、河南省开封市2019届高三10月定位考试数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x｜｜x－1｜≤1}，则A.M＝NB.NMC.M∩N＝MD.M∪N＝M【答案】C【解析】【分析】先化简集合N,再判断每一个选项得解.【详解】由题得N＝{x｜｜x－1｜≤1}={x

2、0≤x≤2}，所以M∩N＝M.故答案为：C【点睛】本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.2.若z＝，则｜z｜＝A.B

3、.1C.D.5【答案】B【解析】【分析】先化简复数z,再求

4、z

5、.【详解】由题得z＝=.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查复数的除法运算和复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)复数的模.3.若命题p：∈R，x－lnx＞0，则为A.∈R，x0－lnx0≤0B.∈R，x0－lnx0＞0C.∈R，x－lnx≤0D.∈R，x－lnx＜0【答案】A【解析】【分析】直接利用全称命题的否定解答.【详解】根据全称命题的否定得为：∈R，x0－lnx0≤0.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查全称命题的否定，意在考

6、查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)全称命题：，全称命题的否定（）：.特称命题,特称命题的否定,所以全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.4.等比数列的前项和为，若，则公比（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将转化为关于的方程，解方程可得的值．【详解】∵，∴，又，∴．故选A．【点睛】本题考查等比数列的基本运算，等比数列中共有五个量，其中是基本量，这五个量可“知三求二”，求解的实质是解方程或解方程组．5.某商场经营的某种包装的大米质量ξ（单位：kg）服从正态分布N（10，σ2），根据检测结果可知P（

7、9．9≤ζ≤10．1）＝0．96，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有1000名职工，则分发到的大米质量在9．9kg以下的职工数大约为A.10B.20C.30D.40【答案】B【解析】【分析】根据考试的成绩ξ服从正态分布N（10，σ2）．得到考试的成绩ξ关于ξ=10对称，根据P（9.9≤ξ≤10.1）=0.96，得到P（ξ＜9.9）==0.023，根据频率乘以样本容量得到分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数．【详解】∵考试的成绩ξ服从正态分布N（10，σ2）．∴考试的成绩ξ关于ξ=10对称，∵P（9.9≤ξ

8、≤10.1）=0.96，∴P（ξ＜9.9）==0.02，∴公司有1000名职工，则分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数大约为0.02×1000=20．故答案为：B．【点睛】本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=10对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．6.执行如右图所示的程序框图，若输出的结果为3，则输入的x为A.－1B.0C.－1或1D.－1或0【答案】D【解析】【分析】先写出分段函数的表达式，再求x的值.【详解】由题得，当x＜0时，当x≥0时，综合得x=-1或0.

9、故答案为：D【点睛】本题主要考查程序框图和分段函数求值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.7.已知x，y满足约束条件，则z＝x＋3y的最小值为A.0B.2C.6D.8【答案】B【解析】【分析】作出平面区域，平移直线x+3y=0确定最优解，再求解最小值即可．【详解】作出x，y满足约束条件所表示的平面区域如图，作出直线x+3y=0，对该直线进行平移，可以发现经过点A（2，0）时Z取得最小值：2；故答案为：B．【点睛】(1)本题主要考查线性规划问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2)解答线性规划时

10、，要加强理解，不是纵截距最小，就最小，要看函数的解析式，如：,直线的纵截距为,所以纵截距最小时，最大.8.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】先根据三视图得到几何体原图，再求几何体的体积.【详解】由三视图得知几何体原图为下图所示的三棱锥A-BCD,所以几何体的体积为.故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查三视图找原图，考查几何体的体积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)通过三视图找几何体原图常用的方法有直接法、模型法.9.已知π为圆周率，e为自然对数的底

11、数，则A.＜B.π＜3C.＞D.π＞3【答案】D【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性、不等式的性质即可得出．【详解】对于A：函数y=xe是（0，+∞）上的增函数，A错；对于B：π3e﹣2＜3πe﹣2⇔3e﹣3＜πe﹣3，而函