2019年秋人教版数学八年级上册单元测验：第13章 轴对称含答案

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1、轴对称一、填空题(每小题3分，共24分)1.若点M(1＋a，2b－1)与点N(2a－1，b－4a)关于y轴对称，则a＝，b＝.2.如图，△ABC在平面直角坐标系的第二象限内，顶点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是.第2题第3题3.如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处.4.如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB＝15°，他沿CB方向

2、走了20米，到达D处，测得∠ADB＝30°，则计算出树的高度是米.5.用长度相等的小木棒拼成图中由等边三角形组成的图形，则第n个图形所需小木棒的根数是.6.如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝6，折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E.若AD＝BD，则折痕BE长为.第6题第7题7.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为.8.如图，点B是线段AC的中点，过点C的射线CE与AC成60°的角，点P为射线CE上

3、一动点，给出以下四个结论：①当AP⊥CE，垂足为P时，∠APB＝30°；②当CP＝AC时，∠APB＝30°；③在射线CE上，使△APC为直角三角形的点P只有1个；④在射线CE上，使△APC为等腰三角形的点P只有1个.其中正确结论的序号是.(填序号)二、选择题(每小题3分，共30分)9.下面的图形中，不是轴对称图形的是()ABCD10.下面是轴对称图形的有()①圆；②直角三角形；③正方形；④等腰梯形.A.1个B.2个C.3个D.4个11.点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为()A.(－1，2)B.(－1，－2)C.(1，－2)D.(2，－1)12.等腰三

4、角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为()A.12B.15C.12或15D.1813.下列说法错误的是()A.等边三角形有三条对称轴B.正方形有四条对称轴C.正n边形有n条对称轴D.长方形有四条对称轴14.如图，一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它看到的全身像是图中的()15.若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则它的最短边与最长边的比为()A.1∶3B.1∶2C.2∶3D.1∶416.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是()A.150°B.30

5、0°C.210°D.330°第16题第17题17.如图，直线l1，l2，l3表示3条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到3条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A.1处B.2处C.3处D.4处18.在等腰△ABC中，BC是底，BD⊥AC于D，则∠DBC等于()111A.∠AB.∠BC.(90°－∠B)D.以上答案都不对222三、解答题(共66分)19.(8分)如图，某校两个班的学生分别在C，D两处参加植树活动，现要在道路AO，OB的交叉区域内设一个茶水供应点M，使点M到两条路的距离相等，且MD＝MC，这个茶水供应点应建在何处？20.(8分)如

6、图所示，把正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H，试问线段HG与线段HB相等吗？请说明理由.21.(9分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边长.22.(9分)已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；(2)求出△ABC的面积；(3)在x轴上画点P，使PA＋PC最小.23.(10分)如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE

7、＝CD，AD与BE相交于点F.(1)求证：△ABE≌△CAD.(2)求∠BFD的度数.24.(10分)如图，两个全等的等边△ABC，△DEF的一边重叠地放在直线l上，AC，DE交于点P，连接BD，AF.(1)判断△PCE的形状，并说明理由；(2)求证：AF＝BD.25.(12分)已知等腰直角三角形ABC的底边为AB，直线l经过直角顶点C，过点A，B分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足.(1)如图1所示，当直线l不与底边AB相交时，求证：EF＝AE＋BF；(2)如图2所示，将直线l绕点C顺时针旋转，使l交底边AB于点D，且AD＞BD，猜想EF，AE，BF

8、之间的关系，并说明理由.图1图1参考答案1.012.(2，－3)3.44.105