高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.1函数的概念第1课时函数的概念练习（含解析）新人教版

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1、1.2.1　函数的概念第一课时　函数的概念1.下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是(　A　)(A)A={-1,0,1},B={0,1},f:A中的数平方(B)A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方(C)A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数(D)A={平行四边形},B=R,f:求A中平行四边形的面积解析:对B,集合A中的元素1对应集合B中的元素±1,不符合函数的定义;对C,集合A中的元素0取倒数没有意义,在集合B中没有元素与之对应,不符合函数的定义;对D,A集合不是数集,故不符合函数的定义.

2、综上,选A.2.设函数f(x)=3x2-1,则f(a)-f(-a)的值是(　A　)(A)0(B)3a2-1(C)6a2-2(D)6a2解析:f(a)-f(-a)=3a2-1-[3(-a)2-1]=0.3.下列各个图形中,不可能是函数y=f(x)的图象的是(　A　)解析:因为垂直x轴的直线与函数y=f(x)的图象至多有一个交点,故选A.4.函数f(x)=+的定义域为(　D　)(A){x

3、x≥-1}(B){x

4、x≤-1}(C)R(D){x

5、x≥-1,且x≠1}解析:由解得故定义域为{x

6、x≥-1,且x≠1},故选

7、D.5.下列能表示y是x的函数的是(　D　)①x-2y=6　②x2+y=1　③x+y2=1　④x=(A)①②③(B)①③④(C)③④(D)①②④解析:判断y是否为x的函数,主要看是否满足函数的定义,即一对一或多对一、不能一个自变量对应多个y值,故③错,选①②④.故选D.6.设f:x→x2是集合A到集合B的函数,如果集合B={1},则集合A不可能是(　D　)(A){1}(B){-1}(C){-1,1}(D){-1,0}解析:若集合A={-1,0},则0∈A,但02=0∉B.故选D.7.下列图象中可以表示以M={

8、x

9、0≤x≤1}为定义域,以N={y

10、0≤y≤1}为值域的函数的图象是(　C　)解析:由选择项可知B不是以M为定义域的函数,D不是函数,A的值域不是N,只有C符合题意,故选C.8.已知函数f(x)的定义域为{x

11、0

12、0

13、0

14、0

15、-

16、0

17、为{x

18、-

19、x≥0}10.如果函数f:A→B,其中A={-3,-2,-1,1,2,3,4},对于任意a∈A,在B中都有唯一确定的

20、a

21、和它对应,则函数的值域为　　　　. 解析:由题意知对应关系为y=

22、x

23、,故当x∈A时,y的值为1,2,3,4,即函数值域为{1,2,3,4}.答案:{1,2,3,4}11.若f(x)=,则f(x)的定义域为　　　　. 答案:{x

24、x≤-1或x≥1}12.已知函数f(x)的定义域为{x

25、x>1}

26、,则g(x)=f(x)+的定义域为　　　　. 解析:要使函数有意义,只需即解得1

27、1

28、1

29、5

30、≤x<7}.(1)求集合A;(2)求(∁UB)∩A.解:(1)由题意可得则A={x

31、3≤x<10}.(2)∁UB={x

32、x<5或x≥7},(∁UB)∩A={x

33、3≤x<5或7≤x<10}.15.半径为1的半圆中,作如图所示的等腰梯形ABCD,设梯形的上底BC=2x,梯形ABCD的周长为y.求y关于x的函数解析式,并说明定义域.解:梯形的高h=,CD2=h2+(1-x)2=1-x2+(1-x)2=2-2x.所以梯形周长y=2x+2+2,定义域为{x

34、0

35、塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是(　C　)解析:选项A,小明距学校越来越远,不合题意.选项B中,停留后速度更小与题意不符,D中中间没有停留与题意也不符,只有C与题意符合,故选C.17.给定的下列四个式子中,能确定y是x的函数的是(　C　)①x2-y2=1;②

36、x-1

37、+=0;③-=1;④y=+(A)①(B)②(C)③(D)④解析:①由x2-y2=1得y=±,不