云南省昆明市官渡区第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、云南省昆明市官渡区第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文试卷满分：150分考试时间：120分钟第I卷一、选择题（本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上）1、已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛

2、--﹜，则AB=(A)（B）（C）(D)2、（A）（B）（C）(D)3、已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是：（A）（B）（C）（D）4、设向量,满足，，则a·b=（A）1（B）2（C）3(D)55、等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项和=（A）（B）（C）(D)

3、6、如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（A）（B）（C）(D)7、正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥的体积为（A）3（B）（C）1（D）8、设满足的约束条件，则的最大值为（A）8（B）7（C）2（D）19、执行右面的程序框图，如果如果输入的均为2,则输出的=（A）4（B）5（C）6（D）710、设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（A）（B）（C）（D）11、为坐标原点，为抛物线的焦点，

4、为上一点，若，则的面积为（A）（B）（C）（D）12、已知函数，若，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷二、填空题：（本大概题共4小题，每小题5分。）13、甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.14、函数的最大值为_________.15、过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点,为其右焦点,则的值为　　　　　. 16、已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程______________________.三、解答题：（解答应写出文字说明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）已知

5、分别为内角的对边，（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）设，且，求的面积18、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，垂直于面，为的中点。（I）证明：；(II)设,三棱锥的体积，求到平面的距离.19、（本小题满分12分）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（I）求数列和的通项公式；(II)求数列的前项和.20、（本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（I）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；(II)求频率分布直方图中的的值；（Ⅲ）

6、假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）.21、（本小题满分12分）设分别是椭圆C：的左，右焦点，是C上一点，且与轴垂直，直线与的另一个交点为。（I）若直线的斜率为，求C的离心率；（II）若直线在轴上的截距为2且

7、

8、=5

9、

10、，求.22、（本小题满分12分）设.(Ⅰ)令，求的单调区间；(Ⅱ)已知在处取得极大值.求实数的取值范围.文科数学参考答案一、选择题（1）B（2）B（3）D（4）A（5）A（6）C（7）C（8）B（9）D（10）C（11）D（12）A二、填空题（13）（14）1（15）8（

11、16）三、解答题（17）解：（1）(2)（18）解：（I）(II)（19）解：⑴设等差数列的公差为，由题意得所以．设等比数列的公比为，由题意得，解得．所以．从而⑵由⑴知．数列的前项和为，数列的前项和为．所以，数列的前项和为．20解：（Ⅰ）根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有名，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是．从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12小时的概率为．（Ⅱ）课外阅读时间落在组的有17人，频率为，所以．课外阅读时间落在组的有25人，频率为，所以．（Ⅲ）样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组21.（

12、I）（II）①带入②将①及带入②得22解：(Ⅰ)由可得，则，当时，时，，函数单调递增；当时，时，，函数单调递增，时，，函数单调递减.所以当时，函数单调递增区间为；当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为.(Ⅱ)由(Ⅰ)知，.①当时，，单调递减.所以当时，，单调递减.当时，，单调递增.所以在x=1处取得极小值，不合题意.②当时，，由(Ⅰ)知在内单调递增，可得当当时，，时，，所以在(0,1)内单调递减，在内单调递增，所以在x=1处取得极小值，不合题意.③当时，即时，在(0,1)内单调递增，在内单调递减，所以当时，，单调递减，不合题