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时间:2019-10-24
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1、内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018-2019学年高一数学下学期期中试题理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共120分。考试时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(每小题5分,共60分。每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的选项填涂在答题卡)1.已知向量,,则与()A.不垂直也不平行B.垂直C.平行且同向D.平行且反向2.在等差数列{an}中,若=4,=2,则=( )A.-1 B.1C.0D.63.sin105°cos105°的值为()A.B.-C.D.-4.已知点A(-1,1
2、),B(2,y),向量=(1,2),若∥,则实数y的值为( )A.7 B.6C.5D.85.在△ABC中,A=,BC=3,AB=,则C=( ) A.或B.C.D.6.在等差数列中,若=4,d=3则()A.B.10C.9D.907.在△ABC中,已知sinAcosA=sinBcosB,则△ABC是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8.在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=,则·等于( )A.B.-C.D.-9.在等差数列中,已知,那么它的前8项和()A.B.C
3、.D.10.若sin2α=,<α<,则cosα-sinα的值是( )A.B.-C.D.-11.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2a,b=4,cosB=.则c的值为( )A.4B.2C.5D.612.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c2=(a-b)2+6,C=,则△ABC的面积是( ) A.3B.C.D.3第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题:(每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡纸的相应位置上)13.函数=2sinx+cosx的最大值为.14.数列{a
4、n}中,=3,且,则=.15.的值为=________.16.在△ABC中,已知cosA=,cosB=,b=3,则sinC=________. 三、解答题(本大题共4小题,满分40分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.等差数列的前项和记为,已知.(1)求通项公式;(2)若,求.18.已知,=2,且与夹角为120°求:(1)();⑵.19.设(I)求最小正周期;(II)求函数单调增区间.20.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2bcosC=acosC+ccosA.(1)求角C的大
5、小;(2)若b=2,c=,求a及△ABC的面积.临河三中2018-2019学年第二学期高一年级期中数学考试卷答案(理科普通)一.选择题(每题5分,共60分)1-6BCBADA7-12DADBAC二.填空题(每题5分,共20分)13.14.-1115.116.三.简答题(每题10分,共40分)17.解:(1)设等差数列的首项为,公差为d,由,,得,解得,.所以;(2)因为,所以.解得n=3,或n=-14(舍去).故n=3.18.(1).(a-2b)×(a+b)=a 2-a×b-2b 2=16-4×2×cos120
6、-2×4=8+4=12 (2).
7、2a-b
8、 2=4a 2-4ab+b 2=4×16-4×4×2cos120+4=68+16=84
9、2a-b
10、=219.(1).最小正周期为.(2)单调增区间为:20.解:(1)∵2bcosC=acosC+ccosA,∴由正弦定理可得2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC,即2sinBcosC=sin(A+C)=sinB.又sinB≠0,∴cosC=,C=.(2)∵b=2,c=,C=,∴由余弦定理可得7=a2+4-2×a×2×,即a2-2a-3=0,解得a=3或
11、-1(舍去),∴△ABC的面积S=absinC=×3×2×=.
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