1、课后限时作业12 牛顿运动定律综合应用时间：45分钟1．如图所示，a、b两物体的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，加速度大小为a2，则( B )A．a1＝a2，x1＝x2B．a1x2D．a1x2解析：对a、b物体及弹簧整体分析，有a1＝＝－g，a2＝，可知a1
2、＝m2a1，解得F1＝，F2＝m2a2＝，可知F1＝F2，再由胡克定律知，x1＝x2，所以选项B正确．2．如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m.现用水平力F拉B(如图甲所示)，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．若改用水平力F′拉A(如图乙所示)，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过( B )A．2FB.C．3FD.解析：力F拉木块B时，A、B恰好不滑动，故A、B间的静摩擦力达到最大值，对木块A受力分析，受重力mg、支持力N1、向前的静摩擦力fm，根据牛顿第二定律，有fm＝ma，对A、
3、B整体受力分析，受重力3mg、支持力N2和拉力F，根据牛顿第二定律，有F＝3ma，联立解得fm＝F，当F′作用在木块A上，A、B恰好不滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值，对木块A，有F′－fm＝ma1，对整体，有F′＝3ma1，联立解得F′＝F，即F′的最大值是F.3．(多选)如图所示，用力F拉着A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力Ta和Tb的变化情况是( AD )A．Ta增大 B．Tb增大 C．Ta减小 D．Tb减小解析：设C物体质量
4、为m，A物体质量为m′，整体质量为M，整体的加速度a＝，对C物体分析，有Tb＝ma，对A物体分析，有F－Ta＝m′a，解得Ta＝F－m′a.在B物体上加上橡皮泥，由于原拉力F不变，则整体的加速度a减小，因为m、m′不变，所以Tb减小，Ta增大，A、D正确．4．质量为M的光滑半圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上从而使质量为m的小球静止在半圆槽上，如图所示，则( C )A．小球对半圆槽的压力为B．小球对半圆槽的压力为C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在半圆槽上，则小球对半圆槽的压力增大D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在半圆槽上，则小球对
5、半圆槽的压力减小解析：由整体法可求得系统的加速度a＝，小球对半圆槽的压力FN＝m＝m，当F增大后，FN增大，只有C正确．5.如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，物块又通过轻细线悬吊着一个小球，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而物块、小球均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ.若小车的加速度逐渐增加，物块始终和小车保持相对静止，则当加速度增加到2a时( A )A．横杆对物块的摩擦力增加到原来的2倍B．横杆对物块的弹力增加到原来的2倍C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D．细线的拉力增加到原
7、度系数为20N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A以4m/s2的加速度沿斜面向下匀加速运动，g取10m/s2，则( B )A．小球向下运动0.4m时速度最大B．小球向下运动0.1m时与挡板分离C．小球速度最大时与挡板分离D．小球从一开始就与挡板分离解析：球和挡板分离前小球做匀加速运动，球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时小球所受合力为零，即kxm＝mgsin30°，解得xm＝＝0.5m，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时，小球向下运动的路程为0
