2013常州数学中考模拟试题

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1、2013常州数学中考模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．抛物线y=-(x-3)2+2的对称轴是（）A．直线x=-3B．直线x=3C．直线x=-2D．直线x=23.用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A．平移和旋转　B．对称和旋转　　C．对称和平移　　D．旋转和平移4.某人沿坡度i＝1：的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为()A．25米B．50米C．25

2、米D．50米5.如图所示，小红要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是（）A．60πcm2B．96πcm2C．120πcm2D．48πcm26.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则的值是（）A．B．C．D．7．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围（）A．x≥0B．0≤x≤1C．－2≤x≤1D．x≤-2或x≥1第7题图第5题图8.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平

3、行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是(－4，－2)，则点N的坐标为（）A．(1，－2)B．(－1，－2)C．(－1.5，－2)D．(1.5，－2)9．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）A．52°B．60°C．72°D．76°（第10题）10．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点

4、E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD＝2，CD＝1．下列结论：①∠AED＝∠ADC；②＝；③AC·BE＝2；④BF＝2AC；⑤BE=DE其中结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）11.若式子有意义，则x的取值范围是　　　　　。12若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是.13．把抛物线y=-3x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后所得的函数解析式为。13．关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是　　．

5、14．已知一个样本1，3，2，x，5，其平均数是3，则这个样本的标准差是。15.在平面直角坐标系xOy中，直线l的函数解析式为，抛物线的函数解析式为，①　直线至少向上平移个单位才能与抛物线有交点。②在抛物线上有一个动点A，这个点到直线的最短距离是。16．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝2cm，BC＝3cm，则AB的长度是___________cm。17.如下图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的

6、距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么_________秒种后⊙P与直线CD相切。18．如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含的代数式表示为____。（第16题）第18题图第17题图三、解答题(本题有8个小题,共66分)19．(本小题满分6分)先化简，再求代数式的值。，其中,请你取一个合适的数作为a

7、的值代入求值.20.(本小题满分6分)yxOABC如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC先向下平移4个单位，得△A1B1C1；再将△A1B1C1沿y轴翻折180°，得△A2B2C2；.（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）求直线A2A的解析式.21.(本小题满分6分)yc如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点D，且OD∥AB,（1）求的值；（2）连OP、AD，求证：四边形APOD是菱形．DcxcOcCcAcPcBc第19题2

8、2.（本题满分6分）如图．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧弧BC上一点．连接BD、AD、OC，∠ADB=30°。（1）求∠AOC的度教；（2）若弦BC=6cm．求图中阴影部分的面积。23.(本小题满分8分)已知正n边形的周长为60，边长为a。⑴当n=3时，请直接写出a的值；⑵把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正