2013数学中考模拟试题.doc

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1、2013年沈阳市中考模拟试题***数学试卷****时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每题3分，共24分）1.在下列代数式中，次数为三的单项式是（）A.B.C.D.2.数据，，，，，，的中位数是（）A.B.C.D.3.不等式组的解集是（）A.B.C.D.4.下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是5.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是A、B、C、D、6.如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为A．cmB．4cmC．cmD．cm7.已知抛物线y＝ax

2、2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c>08.（2011安徽芜湖，6,4分）如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为（）.A．B．4C．D．二、填空题（每题4分，共32分）9.，，﹣4，0这四个数中，最大的数是．10.11.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE=：4，其中正确结论的序号是.（错填得0分，少填酌情给分）12.如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，

3、则的最小值为（第12题）13.北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是和14.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为15.如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）16.如图，是半

4、径为6的⊙D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是三、解答题（共94分）17.（本题满分8分）化简＝，其中x=318.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，问：（1）摸出球是红球的概率是多少？（2）其中2个球的颜色相同的概率是多少？请用列表法或树状图法加以解析19.（本题满分10分）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．（1）求证：EG=CF；（2）将△EC

5、F绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．20.（本题满分10分）某中学为了更好地活跃校园文化生活，拟对本校自办的“辉煌”校报进行改版。先从全校学生中随机抽取一部分学生进行了一次问卷调查，题目为“你最喜爱校报的哪一个板块”（每人只限选一项）。问卷收集整理后绘制了下面上不完整的频数分布表和扇形统计图。（1）填空：频数分布表中a=_______，b=________；（2）“自然探索”板块在扇形统计图中所占的圆心角的度数为________；（3）在参加此次问卷调查的学生中，最喜爱哪一个板块的人数最多？有多少人喜欢？（4）若全校有15

6、00人，估计喜欢“校园新闻”板块的有多少人？21.（本题满分10分）京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？22.（本题满分10分）如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA∥PE.（1）

7、求证：AP＝AO；（2）若弦AB＝12，求tan∠OPB的值；（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为，能构成等腰梯形的四个点为或或.23.（本题满分12分）企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量（吨）与月份(，且取整数）之间满足的函数关