2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一(上)期中数学试卷

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．集合A={3，

2、a

3、}，B={a，1}，若A∩B={2}，则A∪B=（　　）A．{0，1，3}B．{1，2，3}C．{0，1，2，3}D．{1，2，3，﹣2}2．已知a，b∈R+，则=（　　）A．B．C．D．　3．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A．f（x）=2x﹣1•2x+1，g（x）=4xB．C．D．4．下列函数中，即是奇函数又是定义域内的增函数的是（　　）A．B．y=

4、x+1

5、﹣1C．y=x

6、x

7、D．y=x25．函数的单调递减区间

8、是（　　）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．[﹣1，1]D．[1，3]6．“”是“2x﹣1≤1”成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．关于x的方程x2+kx﹣k=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足1＜x1＜2＜x2＜3，则实数k的取值范围是（　　）A．B．C．（﹣6，﹣4）D．8．函数的值域为（　　）A．B．[2，4]C．D．　9．关于x的方程有负实数根，则a的取值范围是（　　）A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．10．若函数的定义域为R，则实数t的取值范围是（　　）第20页（

9、共20页）A．[﹣2015，2015]B．[﹣2014，2016]C．（﹣∞，2014]∪[2016，+∞）D．（﹣∞，﹣2016]∪[2014，+∞）11．用

10、A

11、表示非空集合A中集合元素个数（例如A={1，3，5}，则

12、A

13、=3），定义M（a，b）=，若A={B

14、B⊆{1，2，3}且B中至少有一个奇数}，C={x

15、x2﹣4

16、x

17、+3=0}，那么M（

18、A

19、，

20、C

21、）可能取值的有（　　）个．A．1B．2C．3D．4　12．设函数，若f（n+1）＜f（n）对于一切n∈N+恒成立，则实数k的取值范围为（　　）A．B．C．D．k＜1　　二、填空题：本大题共4小

22、题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应位置.13．已知，则f（5）=　　　　　　．　14．若函数f（x+1）的定义域是[﹣2，2]，则函数f（2x﹣1）+f（2x+1）的定义域是　　　　　　．　15．有如下几个结论：①若函数y=f（x）满足：，则2为y=f（x）的一个周期，②若函数y=f（x）满足：f（2x）=f（2x+1），则为y=f（x）的一个周期，③若函数y=f（x）满足：f（x+1）=f（1﹣x），则y=f（x+1）为偶函数，④若函数y=f（x）满足：f（x+3）+f（1﹣x）=2，则（3，1）为函数y=f（x﹣1）的图象的对称中心．正确

23、的结论为　　　　　　（填上正确结论的序号）　16．已知函数，若函数F（x）=f[f（x）]与y=f（x）在x∈R时有相同的值域，实数t的取值范围是　　　　　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.第20页（共20页）17．（10分）已知集合A={x

24、x+2≥0，x∈R}，集合．（1）求集合A∩B，A∪B；（2）求集合（∁uA）∩B．　18．（12分）已知二次函数f（x）的最小值为1，f（0）=f（2）=3，g（x）=f（x）+ax（a∈R）．①求f（x）的解析式；②若函数g（x）在[﹣1，1]上不是单调函

25、数，求实数a的取值范围．　19．（12分）已知函数为偶函数．（1）求k的值；（2）若，当x∈（0，1]时，求g（x）的值域．　第20页（共20页）20．（12分）已知，若函数f（x）=ax2﹣2x+1的定义域[1，3]．（1）求f（x）在定义域上的最小值（用a表示）；（2）记f（x）在定义域上的最大值为M（a），最小值N（a），求M（a）﹣N（a）的最小值．　21．（12分）函数f（x）对于任意的a，b∈R均有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1成立．（1）求证为R上的增函数；（2）若对一切满足的m恒成立，求实数x的取值范围．

26、　22．（12分）已知函数f（x）=

27、2x

28、，现将y=f（x）的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数h（x）的图象．（1）求函数h（x）的解析式；第20页（共20页）（2）函数y=h（x）的图象与函数g（x）=kx2的图象在上至少有一个交点，求实数k的取值范围．　　四、附加题：本小题满分0分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，本题所得分数计入总分.23．已知，如果存在x1，x2∈[﹣1，1]使得成立，求a的取值范围．　　第20页（共20页）1．【分析】根据A，B，以及两集合的交集确定出a的值，进而确定出A，求出A与B的并集即可．【

29、解答】解：∵A={3，

30、a

31、}，B={a，1}，且A∩B={2}，∴

32、a

33、=2，