山西省原平市范亭中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、范亭中学高二数学第二学期期末考试试题理科数学本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A．B.C.D.2.复数,则对应的点所在的象限为（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是（）A．B．C．D．4.函数y=cos2(x+)－sin2(x+)的最小正周期为（）A.2πB.πC.D.5以下说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=

2、0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B．“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若命题p:存在x0∈R,使得-x0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x2-x+1≥0D．若p且q为假命题,则p,q均为假命题6.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量＝()．A70B90C40D60主视图左视图俯视图7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8.二项式的展开式中，常数项为（）开始?是输

3、入p结束输出否A．64B．30C．15D．169.函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．10.执行右边的程序框图，若，则输出的为（）A.6B.5C.4D.311、已知双曲线的右焦点为F2，若C的左支上存在点M，使得直线bx﹣ay＝0是线段MF2的垂直平分线，则C的离心率为（　　）A.    B.2  C   D 5             12、已知函数则函数g（x）＝xf（x）﹣1的零点的个数为（　)A.2    B.3    C.4    D.5第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.1

4、3.在等差数列中,,则=________14.若抛物线y2=2px（p>0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6，则p的值为　　.15.已知向量，，且与共线，则的值为　　.16.已知随机变量服从正态分布，且,则．三、解答题（本大题共6小题，共计70分）解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为，且．（1）求角A的大小；（2）求△ABC的面积的最大值．18.（本小题满分12分）如图所示的茎叶图记录了华润万家在渭南城区甲、乙连锁店四天内销售情况的某项指标统计：（I）求

5、甲、乙连锁店这项指标的方差，并比较甲、乙该项指标的稳定性；（Ⅱ）每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行比对分析，共选了3次（有放回选取）．设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为X，求X的分布列及数学期望19、（本小题满分12分）如图1，等边△ABC中，AC＝4，D是边AC上的点（不与A，C重合），过点D作DE∥BC交AB于点E，沿DE将△ADE向上折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，如图2所示．（1）若异面直线BE与AC垂直，确定图1中点D的位置；（2）证明：无论点D的位置如何，二面角D﹣AE﹣B的余弦值都为定值，并求

6、出这个定值．20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(－2,0)．(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在曲线上，求的值21.(本题满分12分)已知函数（I）当时,求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间.22．(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程　已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求

7、PA

8、＋

9、PB

10、.高二数学期末试题参考答

11、案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案DADBDBACCBCB二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.4014.2或1815.216.0.01三．解答题：本大题共6小题，共70分.17、【详解】在的内角A，B，C的对边分别为，且．整理得：，利用正弦定理得：，即：，由于：，解得：．由于，所以：，整理得：，所以：当且仅当时，的面积有最小值.18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由茎叶图可知，甲连锁店的数据是6,7,9,10，乙连锁店的数据是5,7,10,10………2分甲

12、、乙数据的平均值为8.设甲的方差为,乙的方差为则………4分因为所以甲连锁店该项指标稳定.............................6分（Ⅱ）从甲、乙两组数据中各随机选一个，甲的数据大于乙的数据概率为...........