山西省原平市范亭中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知双曲线的一个焦点为,则焦点到其中一条渐近线的距离为（）A.B.C.D.4.设函数，则（）A.1B.2C.D.5.已知,则()A．B．C．D．6．若表示直线，表示平面，且，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h

2、的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看得出将被处罚的汽车大约有()A.80辆B.60辆C.40辆D.20辆8.已知是正项等比数列，若，，则的值是（）A．1024B．1023C．512D．5119.过点且在两坐标轴上截距相等的直线有（）A．1条B．2条C.3条D．4条10．设，，，则（）A.B.C.D.11.如右图，分别是三棱锥的棱的中点，，，，则异面直线与所成的角为（）A．120°B．60°C．45°D．30°12.已知圆，设平面区域，若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为（）A.5B.

3、29C.37D.49第II卷（共90分）二、填空题（每小题5分,共20分）.13.某校对高三年级1600名男女学生视力进行调查，用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是________．14.不等式的解集为．15.已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为．16.已知函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围是．三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(共70分)17.已知：圆，直线.（1）当为何值时，直线与圆相切；（2）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程.18.某学生对其亲属人

4、的饮食习惯进行一次调查，并用如图所示的茎叶图表示人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于的人，饮食以肉类为主）（1）根据以上数据完成下列列联表.（2）能否有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.主食蔬菜主食肉食总计50岁以下50岁以上总计0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中19.已知函数是定义在上的偶函数，，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解不等式.ABDC20.已知：三棱锥中，等边△边长为2，(Ⅰ

5、)求证：(Ⅱ))求证：平面⊥平面21．已知函数，其定义域是[－3,2]：(1)求在其定义域内的极大值和极小值；(2)若对于区间[－3,2]上的任意，都有，求的最小值.22.已知曲线（为参数），曲线.（设直角坐标系正半轴与极坐系极轴重合）（1）求曲线普通方程与直线的直角坐标方程；（2）若点在曲线上，在直线上，求的最小值.高二期末数学试题答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，共60分）．题号123456789101112答案DBCDADCBBCBC二、填空题：（每小题4分，共16分）13.76014.（-1,4）15.16.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步

6、骤(共74分)．17.解：圆化为，则圆心为，半径为2.（1）若直线与圆相切，则有，解得.（2）过圆心作，则根据题意和圆的性质，得，解得或故所求直线方程为或.18、（1）主食蔬菜主食肉食总计50岁以下481250岁以上16218总计201030（2）有99%把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关。19、解：（1）当时（2）又在单调递减20.（1）取，则（2），平面ABC⊥平面BCD21.解：(1)求导得令得,∴为极值点令得或令得-3-1(-1,1)12+0-0+-19增极大值1减极小值-3增1所以极大值为,极小值为(2)需即可由(1)可知,即,所以的最小值为2022、解：（1）

7、（2）圆心（-2，1）到直线距离最小值为