2012～2013学年下学期高一数学《暑假作业》(共21页)

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1、2010～2011学年下学期高一数学(文)暑假作业暑假作业一《直线与圆的方程》一、选择题：1、由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60o，则动点P的轨迹方程为A.x2+y2=4B.x2+y2=3C.x2+y2=2D.x2+y2=12、从原点向圆x2+y2－12y＋27=0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为A.30oB.60oC.90oD.120o3、已知圆x2+y2+2x－6y+F=0与x+2y－5=0交于A，B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，则F的值为A.0B.1C.－1D.24、若圆(x－1)2+(y+1)2=R2上有且仅有两

2、个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是A.R>1B.R<3C.10)内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为A.相切B.相交C.相离D.相切或相交6、一束光线从点A(－1，1)出发，经x轴反射到圆C:(x－2)2+(y－3)2=1上的最短路径是A.4B.5C.D.7、已知圆O的方程为x2＋y2＝r2，点P(a，b)(ab≠0)是圆O内一点，以P为中点的弦所在的直线为m，直线n的方程为ax＋by＝r2，则A.m∥n，且n与圆O相交B.m∥n，且n与圆O相

3、离C.m与n重合，且n与圆O相离D.m⊥n，且n与圆O相离8、将直线2x－y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x－4y=0相切，则实数λ的值为A.－3或7B.－2或8C.0或10D.1或119、已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2＝1相切，则三条边长分别为

4、a

5、、

6、b

7、、

8、c

9、的三角形A.是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D.不存在10、过直线y=x上的一点作圆(x－5)2+(y－1)2=2的两条切线ll，l2，当直线ll，l2关于y=x对称时，它们之间的夹角为A.300B.450C.600D.900一、选择题答案：题号12

10、345678910答案第21页共21页北大附中深圳南山分校高一数学组2010～2011学年下学期高一数学(文)暑假作业二、填空题：11、直线y=x－1上的点到圆x2+y2+4x－2y+4=0的最近距离是.12、过P(－2，4)及Q(3，－1)两点，且在x轴上截得的弦长为6的圆方程是___________________.13、直线Ax＋By＋C＝0与圆x2＋y2＝4相交于两点M、N，若满足C2＝A2＋B2，则(O为坐标原点)等于_.14、已知直线l：x+y－2=0与圆C：x2+y2+4ax－2ay+4a2=0，设d是圆C上的点到直线的距离，且圆C上有两点使d取得最大值，则此时

11、a=，d=____.15、直线a(x+1)+b(y+1)=0与圆x2+y2=2的位置关系是_________.三、解答题:16、已知圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0，且这个圆经过点A(6，1)，求该圆的方程.17、圆x2+y2=8内有一点P0(－1，2)，AB为过点P0且倾斜角为α的弦.(1)当时，求AB的长；(2)当AB的长最短时，求直线AB的方程.第21页共21页北大附中深圳南山分校高一数学组2010～2011学年下学期高一数学(文)暑假作业暑假作业二《算法初步、统计与概率》一、选择题：1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从

12、他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从老年人中剔除一人，然后分层抽样2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a3、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是A.3.5B.－3C.3D.－0.54、如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的A.平均数不变，方差不变B.平均数改变，方

13、差改变C.平均数不变，方差改变D.平均数改变，方差不变5、下列说法正确的是A.如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生B.如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件C.概率的大小与不确定事件有关D.如果一事件发生的概率为99.999％，说明此事件必然发生6、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为0.2，已知袋中红球有3个，则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为A.5个B.8个C.10个D.15个7、从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是