1、2-2函数的单调性与最值课时规范练(授课提示：对应学生用书第219页)A组 基础对点练1．下列函数中，定义域是R且为增函数的是( B )A．y＝e－x B．y＝x3C．y＝lnxD．y＝
2、x
3、2．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( C )A．y＝B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lg
4、x
5、3．下列函数中，既是奇函数且在定义域内是增函数的为( D )A．y＝x＋1B．y＝－x3C．y＝D．ln4．函数f(x)＝ln(x2－3x＋2)的递增区间是( D )A．(－∞，1)B．C.D．(2，＋∞)解
6、析：令t＝x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)＞0，求得x＜1或x＞2，故函数的定义域为{x
7、x＜1或x＞2}，f(x)＝lnt，由复合函数的单调性知本题即求函数t在定义域内的增区间．结合二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为(2，＋∞)．5．设f(x)＝x－sinx，则f(x)( B )A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数6．已知函数f(x)＝则下列结论正确的是( D )A．f(x)是偶函数B．f(x)是增函数C．f(x)是周期函数D．f(x)的值域为[－1，＋∞)7．(
8、2017·天津模拟)若函数f(x)满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”，则f(x)的解析式可以是( C )A．f(x)＝(x－1)2B．f(x)＝exC．f(x)＝D．f(x)＝ln(x＋1)8．(2018·葫芦岛二模)已知实数x，y满足x＜y，则下列关系式中恒成立的是( D )A．tanx＞tanyB．ln(x2＋2)＞ln(y2＋1)C.>D．x3＞y3解析：根据题意，实数x，y满足x＜y，则x＞y，依次分析选项：对于A，因为y＝tanx在其定义域上不是单调函数，故tanx＞tany
9、不一定成立，不符合题意；对于B，若x＞y，则x2＋2＞y2＋2不一定成立，故ln(x2＋2)＞ln(y2＋1)不一定成立，不符合题意；对于C，当x＞y＞0时，＜，不符合题意；对于D，函数y＝x3在R上为增函数，若x＞y，必有x3＞y3，符合题意．9．设a＞0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的( A )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．已知函数f(x)＝x2－2ax＋3在区间[1,2]上具有单调性，则实数a的取值范围为( D
10、 )A．(－∞，1]B．[1,2]C．[2，＋∞)D．(－∞，1]∪[2，＋∞)11．(2017·福州模拟)函数f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是( B )A．(0,1)B．C.D．解析：由题意知得≤a<1.12．函数f(x)＝x＋的最小值为 .解析：由2x－1≥0可得x≥，∴函数的定义域为，又函数f(x)＝x＋在上单调递增，∴当x＝时，函数取最小值f＝.13．已知y＝f(x)是定义在(－2,2)上的增函数，若f(m－1)
12、1，∴f(x)在[1,2]上单调递减．∴f(x)的单调递减区间为[1,2]．B组 能力提升练1．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋f≤2f(1)，则a的取值范围是( C )A．[1,2]B．C.D．(0,2]2．设函数f(x)＝则满足f(x)＋f>1的x的取值范围是( D )A.B．(0，＋∞)C.D．解析：由题意知，可对不等式分x≤0,0三段讨论．3．(2017·辽宁阶段测试)设函数f(x)＝ln(1＋x)＋mln(1－x)是偶函数，则( B )A．m＝
