1、2-2函数的单调性与最值课时规范练A组 基础对点练1．下列函数中，定义域是R且为增函数的是( B )A．y＝e－xB.y＝x3C．y＝lnxD.y＝
2、x
3、2．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( C )A．y＝B.y＝e－xC．y＝－x2＋1D.y＝lg
4、x
5、3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( D )A．y＝x＋1B.y＝－x3C．y＝D.y＝x
6、x
7、4．函数y＝－x2＋2x－3(x＜0)的单调增区间是( C )A．(0，＋∞)B.(－∞，1]C．(－∞，0)D.(－∞，－1]5．设f(x)＝x－sinx，则f(x)( B )A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数
8、又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数解析：由f(x)＝x－sinx的定义域为R，且满足f(－x)＝－x＋sinx＝－f(x)，可得f(x)为奇函数，又因为f′(x)＝1－cosx≥0，可得f(x)为增函数．故选B.6．已知函数f(x)＝则下列结论正确的是( D )A．f(x)是偶函数B．f(x)是增函数C．f(x)是周期函数D．f(x)的值域为[－1，＋∞)7．若函数f(x)满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”，则f(x)的解析式可以是( C )A．f(x)＝(x－1)2B.f(x)＝exC．f(x)＝D.f(x)＝ln(x＋1)8
9、．下列函数中，在(0，＋∞)上单调递减，并且是偶函数的是( C )A．y＝x2B.y＝－x3C．y＝－lg
10、x
11、D.y＝2x9．设a＞0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x在R上是增函数”的( A )A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件10．函数f(x)＝(a>0，且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是( B )A．(0,1)B.C.D.解析：由题意可得f(x)＝ax是减函数，∴00，且a≠1)是R上的减函数，∴当x＝0时3a≥a0.即3a≥1，∴a≥.又∵0
17、关于直线x＝－对称，单调递增区间是[3，＋∞)，∴－＝3，∴a＝－6.B组 能力提升练1．定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x＝2对称，且f(x)在(－∞，2)上是增函数，则( A )A．f(－1)f(3)C．f(－1)＝f(3)D.f(0)＝f(3)解析：依题意得f(3)＝f(1)，且－1<1<2，于是由函数f(x)在(－∞，2)上是增函数得f(－1)
18、2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(－1,2)D．(－2,1)解析：∵当x＝0时，两个表达式对应的函数值都为零，∴函数的图象是一条连续的曲线．∵当x≤0时，函数f(x)＝x3为增函数，当x＞0时，f(x)＝ln(x＋1)也是增函数，∴函数f(x)是定义在R上的增函数．因此，不等式f(2－x2)＞f(x)等价于2－x2＞x，即x2＋x－2＜0，解得－2＜x＜1.故选D.3．设函数f(x)＝ln(1＋x)＋mln(1－x)是偶函数，则( B )A．m＝1，且f(x)在(0,1)上是增函数B．m＝1，且f(x)在(0,1)上是减函数C．m＝－1，且f(x)在(0,1)上是增函数D．m＝－
