（解析版）2010年北京市北大附中小升初数学试卷

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1、2010年北京市北大附中小升初数学试卷　一、判断（正确的打“√”，错误的打“×”）1、角的两条边越长，角越大　　、（判断对错）2、两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形、　　、（判断对错）3、四条边都相等的四边形一定是正方形、　　、（判断对错）4、两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形、　　、（判断对错）5、圆的大小不同，它们的圆周率也不同、　　、（判断对错）6、两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等、　　、（判断对错）7、只要有一个角是直角的平行四边形，就是长方形或正方形、　　（判断对错）8、周长相等的圆、长方形与正方形中，它们的面积是长方形最小，圆面积

2、最大、　　、9、只有六个面的物体一定是长方体、　　、10、把棱长为a的正方体切成两个大小不等的长方体，它们的表面积和是12a2、11、两个长方体的体积相等、它们的表面积不一定也相等、　　、（判断对错）12、两个正方体它们的总棱长相等，它们的表面积或体积也一定相等、　　、13、一个长方体和正方体，它们的体积相等，那么它们的表面积也一定相等、　　、（判断对错）14、一个圆柱体的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变、　　、　二、填空15、（3.00分）（）÷+÷□﹣=1，则□=　　、16、（3.00分）一个分数化简后是，分母加上8，分数值就是，原分数是　　、17、（3.00分）[47

3、﹣（18.75﹣1÷）×2]÷0.46=　　、18、（3.00分）某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获利润10%、若此商品的标价为33元，那么该商品的进货价为　　、第10页（共10页）19、（3.00分）一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行　　、20、（3.00分）计算:=　　、21、（3.00分）9个连续自然数的和是2007，其中最小的自然数是　　、22、（3.00分）已知购买苹果2千克、雪花梨1千克、小金橘4千克总计50元；若购买苹果1千克、雪花梨2千克、小金橘2千克总计28元；则购买苹

4、果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克总计　　元、　第10页（共10页）2010年北京市北大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析　一、判断（正确的打“√”，错误的打“×”）1、角的两条边越长，角越大　×　、（判断对错）【解答】解:角的大小和边长无关、故答案为:×、　2、两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形、　正确　、（判断对错）【解答】解:据以上分析，两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形，所以正确、故答案为:正确、　3、四条边都相等的四边形一定是正方形、　错误　、（判断对错）【解答】解:因为正方形的对边平行且相等，四个角都是直角；而四条边都相等的

5、四边形不一定是正方形，可能是平行四边形、故答案为:错误、　4、两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形、　正确　、（判断对错）【解答】解:在一个三角形中，已知两个角是锐角，第三个角可能是锐角、也可能是直角，还有可能是钝角，即可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；故答案为:正确、　5、圆的大小不同，它们的圆周率也不同、　×　、（判断对错）【解答】解:根据圆周率的含义可知:大小两个圆，它们的圆周率都相等；故答案为:×、　第10页（共10页）6、两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等、　×　、（判断对错）【解答】解:（1）一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，面积是:8×4=32（

6、平方厘米）；（2）另一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米、7×5=35（平方厘米）；第（2）长方形的面积大于第（1）长方形的面积，所以原题干中的说法是错误的、故答案为:×、　7、只要有一个角是直角的平行四边形，就是长方形或正方形、　正确　（判断对错）【解答】解:根据分析可知:只要有一个角是直角的平行四边形，就是长方形或正方形，说法正确；故答案为:正确、　8、周长相等的圆、长方形与正方形中，它们的面积是长方形最小，圆面积最大、　正确　、【解答】解:为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，则圆的半径为:=，面积为:π××==20.38；正方形的边长为:16÷4=4，面积为

7、:4×4=16；长方形取长为5宽为3，面积为:5×3=15，当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；所以周长相等的正方形、长方形和圆形圆面积最大，长方形面积最小、故答案为:正确、　9、只有六个面的物体一定是长方体、　错误　、【解答】解:如果这个有六个面的物体的底面是一个平行四边形，那么这个物体就不是长方体，就成了六面体了，所以原题说法错误，第10页（共10页）故答案为:错误、　10、把棱长为a的正方体切成两个大小不等的长方体，它们的表面积和是12a2、【解答】解:小正方体一个面的