湘教版九年级数学上册第1课时　正弦及30°角的正弦值

《湘教版九年级数学上册第1课时　正弦及30°角的正弦值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4章　锐角三角函数4、1　正弦和余弦第1课时　正弦及30°角的正弦值01　　基础题知识点1　正弦的意义1、如图，△ABC中，∠C＝90°，则∠A的正弦值可以表示为(C)A、B、C、D、2、(贵阳中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA的值为(D)A、B、C、D、3、正方形网格中，△AOB如图放置，则sin∠AOB＝(C)A、B、C、D、4、已知△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，则sinA＝(A)A、B、C、D、5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，则边AC的长是(A)A、B、3C、D、6

2、、把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值(A)A、不变B、缩小为原来的C、扩大为原来的3倍D、不能确定7、如图，在平面直角坐标系内有一点P(5，12)，那么OP与x轴的夹角α的正弦值是、8、分别求出图中∠A、∠B的正弦值、　　图1　　　　　　　　图2解：图1：AC＝＝＝4，∴sinA＝＝，sinB＝＝、图2：AB＝＝＝2，∴sinA＝＝＝，sinB＝＝＝、知识点2　30°角的正弦值9、计算：sin30°＝、10、计算：sin30°－

3、－2

4、＝－、11、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠B＝30°，则sin∠ADE的值为、12、在

5、Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A∶∠B＝1∶2，则sinA＝、02　　中档题13、在Rt△ABC中，∠B＝90°、若AC＝2BC，则sinC的值是(C)A、B、2C、D、14、(乐山中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论中不正确的是(C)A、sinB＝B、sinB＝C、sinB＝D、sinB＝　　　15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于点D，垂足为E，则sin∠CAD＝(A)A、B、C、D、16、(威海中考)如图，在下列网格中，小正方形的边长均

6、为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是(D)A、B、C、D、17、如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)，AB＝80米，则孔明从A到B上升的高度BC是40米、　　　18、如图，在▱ABCD中，连接BD，AD⊥BD，AB＝4，sinA＝，求▱ABCD的面积、解：∵AD⊥BD，∴在Rt△ABD中，sinA＝＝、∵AB＝4，∴BD＝3、由勾股定理，得AD＝＝＝，∴S▱ABCD＝AD·DB＝×3＝3、19、如图，等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，求它的底边

7、长、解：过点A作AD⊥BC于点D，则∠BAD＝∠CAD＝60°，BD＝DC、∵AD⊥BC，∴∠B＝30°、∴sinB＝＝、∵AB＝2，∴AD＝1，BD＝、∴BC＝2、20、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC＝4，BC＝3，求sin∠ACD的值、解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AC＝4，BC＝3，∴AB＝＝5、根据同角的余角相等，得∠ACD＝∠B、∴sin∠ACD＝sinB＝＝、03　　综合题21、在Rt△ABC中，∠C＝90°，请你根据正弦的定义证明sin2A＋sin2B＝1、证明：在

8、Rt△ABC中，∵∠C＝90°，∴a2＋b2＝c2，sinA＝，sinB＝、∴sin2A＋sin2B＝()2＋()2＝＝1，即sin2A＋sin2B＝1、