【备战2016】（陕西版）高考数学分项汇编 专题09 圆锥曲线（含解析）文

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1、专题09圆锥曲线一．基础题组1.【2007高考陕西版文第3题】抛物线的准线方程是（A）（B）（C）（D）【答案】B考点：抛物线的几何性质，容易题.2.【2011高考陕西版文第2题】设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是(　　).A.y2=-8xB.y2=-4xC.y2=8xD.y2=4x【答案】C考点：抛物线的几何性质，容易题.3.【2013高考陕西版文第11题】双曲线的离心率为__________．【答案】考点：双曲线的几何性质，容易题.4.【2014高考陕西版文第11题】抛物线的准线方程为________.【答案】考点：抛物线的几何性质.5.【2015高考陕西，文

2、3】已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】【考点定位】抛物线方程和性质.二．能力题组1.【2006高考陕西版文第10题】已知双曲线(a>)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为()A．2B．C．D．【答案】D考点：双曲线的几何性质.2.【2007高考陕西版文第9题】已知双曲线C∶＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（A）a(B)b(C)(D)【答案】B考点：双曲线的几何性质.3.【2008高考陕西版文第9题】双曲线（，）的左，右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【

3、答案】B考点：双曲线的几何性质.4.【2009高考陕西版文第7题】””是”方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：将方程转化为,根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以，故选C.w.w.考点：椭圆的定义.5.【2010高考陕西版文第9题】已知抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（A）（B）1（C）2（D）4【答案】C6.【2011高考陕西版文第17题】设椭圆:过点（0，4），离心率为．（1）求的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被所截

4、线段的中点坐标．【答案】（1）；（2）．w.考点：椭圆的方程与性质.7.【2012高考陕西版文第14题】右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米．【答案】考点：抛物线的应用.8.【2012高考陕西版文第20题】已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，，求直线的方程．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）或．【解析】考点：椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系.9.【2013高考陕西版文第20题】已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍．(1)求动点M的轨迹C的方程；

5、(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率．【答案】(1)；(2)或．考点：椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系.三．拔高题组1.【2006高考陕西版文第21题】如图，三定点A(2，1)，B(0，－1)，C(－2，1);三动点D，E，M满足=t，=t，=t，t∈[0，1]．(Ⅰ)求动直线DE斜率的变化范围;(Ⅱ)求动点M的轨迹方程．yxOMDABC－1－1－212BE【答案】(Ⅰ)[－1，1];(Ⅱ)x2=4y，x∈[－2，2]．考点：轨迹方程.2.【2007高考陕西版文第22题】已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离

6、为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).当最大时，面积取最大值．考点：椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系.3.【2008高考陕西版文第21题】已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由．【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）存在，使．．轴，．又．，解得．即存在，使．，，，解得．即存在，使．考点：抛物线的方程，直线与抛物线的位置关系.4.【2009高考陕西版文第22题】已知双曲线C的方程为

7、，离心率，顶点到渐近线的距离为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一，二象限，若，求面积的取值范围。【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】试题分析：解法1（Ⅰ）由题意知，双曲线C的顶点（0，a）到渐近线，所以所以由所以曲线的方程是解答2（Ⅰ）由题意知，双曲线C的顶点（0，a）到渐近线，由所以曲线的方程是.以下同解答1考点：双曲线的方程，直线与双曲线的位置关系.5.【20