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《【备战2020】（陕西版）高考数学分项汇编 专题09 圆锥曲线 理科含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题09圆锥曲线一．基础题组1.【2007高考陕西版理第3题】抛物线y=x2的准线方程是（A）4y+1=0(B)4x+1=0(C)2y+1=0(D)2x+1=0【答案】A考点：抛物线的几何性质，容易题.2.【2011高考陕西版理第2题】设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B考点：抛物线的几何性质，容易题.3.【2013高考陕西版理第11题】双曲线的离心率为，则m等于__________．【答案】9考点：双曲线的几何性质，容易题.4.【2015高考陕西，理14】若抛物线的准线经过双曲线的一个
2、焦点，则．【答案】【考点定位】双曲线的几何性质和抛物线标准方程二．能力题组1.【2006高考陕西版理第7题】已知双曲线(a>)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为()A．2B．C．D．【答案】D考点：双曲线的几何性质.2.【2007高考陕西版理第7题】已知双曲线C：(a＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是A.B.C.aD.b【答案】D【解析】考点：双曲线的几何性质.3.【2008高考陕西版理第8题】双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．
3、C．D．【答案】B考点：双曲线的几何性质.4.【2009高考陕西版理第7题】””是”方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】C考点：椭圆的定义.5.【2010高考陕西版理第8题】已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2－6x－7=0相切，则p的值为【】(A)(B)1(C)2(D)4【答案】C【解析】试题分析：由已知可得与圆相切．圆心为，半径为４，圆心到直线的距离，解得．w.考点：抛物线的几何性质.6.【2011高考陕西版理第17题】如图,设P是圆
4、x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且
5、MD
6、=
7、PD
8、.(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.【答案】（1）；（2）．w.考点：椭圆的方程与性质.7.【2012高考陕西版理第13题】右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米．【答案】考点：抛物线的应用.8.【2012高考陕西版理第19题】已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，，求直线
9、的方程．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）或．考点：椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系.9.【2013高考陕西版理第20题】已知动圆过定点A(4,0)，且在y轴上截得弦MN的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)已知点B(－1,0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．【答案】(1)y2＝8x；(2)详见解析．【解析】试题分析：(1)解：如图，设动圆圆心O1(x，y)，由题意，
10、O1A
11、＝
12、O1M
13、，即y1(x2＋1)＋y2(x1＋1)＝0，(kx1＋b)(x2＋1)＋(kx2＋b)
14、(x1＋1)＝0，2kx1x2＋(b＋k)(x1＋x2)＋2b＝0，③将①，②代入③得2kb2＋(k＋b)(8－2bk)＋2k2b＝0，∴k＝－b，此时Δ＞0，∴直线l的方程为y＝k(x－1)，即直线l过定点(1,0)．考点：椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系.三．拔高题组1.【2006高考陕西版理第21题】如图，三定点A(2，1)，B(0，－1)，C(－2，1);三动点D，E，M满足=t，=t，=t，t∈[0，1]．(Ⅰ)求动直线DE斜率的变化范围;(Ⅱ)求动点M的轨迹方程．yxOMDABC－1－1－212BE【答案】(Ⅰ)[－1，1];
15、(Ⅱ)x2=4y，x∈[－2，2]．考点：轨迹方程.2.【2007高考陕西版理第21题】已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).（2）当与轴不垂直时，考点：椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系.3.【2008高考陕西版理第20题】已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说
16、明理由．【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）存在，使．【解析】试题分析：解法一：（Ⅰ）如图，设，，把代入得，解法二：（Ⅰ）如图，设，把代入得．由韦达定理得．考点：抛物线的方程，直线与抛物线的位置关系
