2014年高考全国新课标Ⅰ卷数学试题评价与解析

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1、2014年新课标2数学试卷点评从总体情况看，今年新课标2的文理科数学试卷整体结构没有变化，依然是延续传统的12道选择，四道填空，六道解答题，分值也保持不变，知识点的分布与覆盖上保持相对稳定，难度上略比2013年略难一些，体现了注重考查考生实际应用能力的指导思想。坚持对基础知识，数学思想方法进行考查。多视角，多层次地考查考生对数学基础知识，数学思想与方法的掌握和理解，着重考生的数学思维能力和素养。试卷对知识的考查全面且重点突出，特别对空间想象能力，推理论证能力，数据处理能力，计算能力以及应用意识的要求较高。1.试卷结构及难度试卷结构,题型，分值基本不变，今年变化是理科立体几何第二问考查

2、了求体积，但过程中还是运用了二面角的知识，因此不算有很大幅度的改变。文科考了点到面的距离。理科概率统计的解答题考查了线性回归方程，文科考了茎叶图，体现了实际应用的概念。12个选择，4个填空，共80分，主要考查基本知识和基本运算，解答题的17，19题和选作题，20题的第一问都属于中档基础题，还是比较容易得分的，19题加重了对统计的考查，20，21题也没有特别的难，但理科21题第二问形式比较新颖，是以往很少见的考法，难度上比去年稍微难一些。2试卷题目特点(1)重视基础，立足教材试题源于教材，以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力，今年数学试题所涉及的知识内容几乎覆盖了高中所学知识的全

3、部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。在重基础的同时，注重知识综合的考查，在知识交汇点处出题，部分题目初看都比较朴实，平和。都是考生熟悉的题干，选择题与填空题都不需要过多的复杂计算就可以得出结论，解答题运算量也不大，试卷对能力的考查全面且重点突出，特别对空间想象能力，推理论证能力，数据处理能力以及应用一时的要求更高。（2）考查全面，强化综合今年数学试题所涉及的知识内容限定在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，仍然重点考查了：函数与导数，三角，数列，立几，解析这几个部分，体现了“重点知识重点考查”的原则。在重基础的同时，注重知识综合方面的考查,在知识的交汇点

4、处出题。2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）数学试题解析第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）（理科）设集合，，则(A)(B)(C)(D)（文科）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛

5、x--﹜，则AB=(A)（B）（C）（D）【理科解析）：∵，∴答案：D（另外还可以用带入验证法，0，1，2分别带入集合N中，0显然不行，1，2都可以使不等式成立）（文科）答案B（2）(理科)设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则(A)-5(B)5(C)-4+i（D）-4-i(文科)(A)1+2i（B）-1+2i（C

6、）1-2i（D）-1-2i【理科解析）：∵，∴，∴答案：A【文科解析）（3）（理科）（文科4题）设向量，满足，，则(A)1(B)2(C)3(D)5（文科）函数在处导数存在，若p：；q：x=x0是的极值点，则（A）是的充分必要条件（B）是的充分条件，但不是的必要条件（C）是的必要条件，但不是的充分条件(D)既不是的充分条件，也不是的必要条件【（理科3，文科4）解析）：∵，，∴……①，……②．由①②得：答案：A【（文科3）解析）：若，则不一定是极值点，例如：但x=0不是该函数的极值点，所以命题不是充分条件；（4）（理科）钝角三角形的面积是，，，则(A)5(B)(C)2(D)1【理科解析）

7、：∵，即：，∴，即或．又∵∴或5，又∵为钝角三角形，∴，即：答案：B（5）（理科）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(A)0.8(B)0.75(C)0.6(D)0.45（文科）等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项=（A）（B）（C）(D)【理科解析）：此题为条件概率，所以答案：A也可以使用概率乘法公式：0.75*P=0.6,解得P=0.8【文科解析）成等比，即（6）（理科文科）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三

8、视图，该零件有一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(A)(B)(C)(D)【解析）原来毛坯体积为：，由三视图得，该零件由左侧底面半径为2cm，高为4cm的圆柱和右侧底面半径为3cm，高为2cm的圆柱构成，所以该零件的体积为：，则切削掉部分的体积为，所以切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为.答案：C（7）（理科7，文科8题）执行右面的程序框图，如果输入的，均为2，则输出的(A)结束输出，开始输入，是