初三数学周末作业 (2)

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1、初三数学周末作业一、选择题1．下列函数表达式中,一定为二次函数是（　　）A．y=3x﹣1B．y=ax2+bx+cC．s=2t2﹣2t+1D．y=x2+2．若二次函数y＝ax2图象经过点P(－2,4),则该图象必经过点（）A．(2,4)B．（－2,－4)C．（－4,2)D．（4,－2)3．已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确是（）A．平均数是3B．中位数是4C．极差是4D．方差是24．如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C坐标分别为（1,4）,（5,4）,（1,﹣2）,则以A,B,C为顶点三角形外接圆圆心坐标是（　　）　A．（2,3）B．（3,2）C．（3,1）D．（1,3）第4

2、题图第5题第6题5．如图,正方形ABCD两边BC,AB分别在平面直角坐标系x轴、y轴正半轴上,正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC中点O′为中心位似图形,已知AC=3,若点A′坐标为（1,2）,则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD相似比是（　　）A．B．C．D．6．如图,分别过点Pi（i,0）（i=1、2、…、n）作x轴垂线,交图象于点Ai,交直线于点Bi．则值为（　　）A.B.2C.D.二、填空题67．当m=　　时,函数是二次函数．8．已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF相似比为,则△ABC与△DEF对应中线比　　．9．若一个圆锥底面圆半径为3cm,其侧面展开图圆

3、心角为120°,则圆锥母线长是____cm.10．点C为线段AB黄金分割点且AB=2,则AC≈（精确到0．1）.11．用一段长为30米篱笆围成一个一边靠墙（墙长度不限）矩形菜园ABCD,设AB边长为x米,则菜园面积y与x函数关系式为　　.12．在平面直角坐标系中,已知点A（4,2）,B（1,3）,以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A对应点A′坐标是　　．13．若抛物线y=3x2图象上有三点A（-2,y1）,B（1,y2）,C（5,y3）,则y1、y2、y3大小关系为．14．在同一坐标系中画出二次函数y＝x2,y＝x2,y＝－x2与y＝2x2图象,开口最大图象应是_____

4、__________.15、如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO顶点O与原点重合,顶点B在x轴上,∠ABO=90°,OA与反比例函数y=图象交于点D,且OD=2AD,过点D作x轴垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10,则k值为　　．第15题第16题16．如图,点A1、A2、A3、…、An在抛物线y=x2图象上,点B1、B2、B3、…、Bn在y轴上,若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点）,则△A2017B2016B2017腰长=　　．三、解答题17、解下列方程（1）（2）618、已知关于x方程(1)方程有两个不相等实数根,求m取

5、值范围；(2)是否存在实数m,使方程两个实数根平方和等于224？若存在,求出满足条件m值．19．如图,用红、蓝两种颜色随机地对A、B、C三个区域分别进行涂色,每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色,请用列举法（画树状图或列表）求A、C两个区域所涂颜色不相同概率．20.已知y=（n+2）是二次函数．（1）求二次函数表达式,并分别写出它们开口方向、顶点坐标和对称轴；（2）当n为何值时,函数有最大值,最大值是多少？（3）当x＞0时,y随x增大而增大,则n为何值？21．如图,已知是坐标原点,,两点坐标分别为．（1）以点为位似中心在轴左侧将放大到原图两倍（即新图与原图相似比为2）,画出图形；6（2）写

6、出,两点对应点,坐标：（）,（）；（3）如果中BC边上一点坐标为,则对应点坐标为．22．如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,以CD为直径⊙O交BC于点E,连接AE交CD于点P,交⊙O于点F,连接DF,∠CAE=∠ADF．（1）判断AB与⊙O位置关系,并说明理由；（2）若PF：PC=1：2,AF=5,求CP长．23.如图,△ABC内接与⊙O,AB是直径,⊙O切线PC交BA延长线于点P,OF∥BC交AC于点E,交PC于点F,连接AF．（1）判断AF与⊙O位置关系并说明理由；（2）若AC=24,AF=15,求⊙O半径．24．某商店以每件50元价格购进某种品牌衬衫100件,为使这

7、批衬衫尽快出售,该商店先将进价提高到原来2倍,共销售了10件,再降低相同百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”,共销售了40件,6第二次降价标出“亏本价”,结果一抢而光,以“亏本价”销售时,每件衬衫仍有14元利润．（1）求每次降价百分率；（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明．25.如图,学校围墙外服装厂有一根旗杆AB,甲在操场上竖立3m高竹竿CD,乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合,量