2019年中考数学 微测试系列专题18 圆的基本性质和圆的有关位置关系（含解析）北师大版

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1、【北师大版】2019中考数学微测试系列专题专题18圆的基本性质和圆的有关位置关系学校:___________姓名:___________班级:___________一、选择题:（共4个小题）1．【2018巴中】如图,在⊙O中,弦AC∥半径OB,∠BOC=50°,则∠OAB的度数为（　　）A．25°B．50°C．60°D．30°【答案】A．【解析】【考点定位】1．圆周角定理；2．平行线的性质．2．【2018内江】如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB是直径,∠BCD=120°,过D点的切线PD与直线AB交于点P,则

2、∠ADP的度数为（　　）A．40°B．35°C．30°D．45°【答案】C．【解析】【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大版】2019中考数学微测试系列专题试题分析:连接BD,∵∠DAB=180°﹣∠C=60°,∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∴∠ABD=90°﹣∠DAB=30°,∵PD是切线,∴∠ADP=∠ABD=30°,故选C．【考点定位】切线的性质．3．【2018雅安】如图所示,MN是⊙O的直径,作AB⊥MN,垂足为点D,连接AM,AN,点C为上一点,且,连接CM,交AB于点E,交AN于点F

3、,现给出以下结论:①AD=BD；②∠MAN=90°；③；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正确结论的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5【答案】D．【解析】【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大版】2019中考数学微测试系列专题【考点定位】1．圆周角定理；2．垂径定理；3．压轴题．4．【2018达州】如图,AB为半圆O的在直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,连接OD、OC,下列结论:①∠DOC=90°,②AD+BC=CD,③,④OD:OC=DE:EC,⑤,正确

4、的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C．【解析】∴∠DOC=∠DEO=90°,又∠EDO=∠ODC,∴△EDO∽△ODC,∴,即,选项⑤正确；∵∠AOD+∠COB=∠AOD+∠ADO=90°,∠A=∠B=90°,∴△AOD∽△BOC,∴,选项③正确；【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大版】2019中考数学微测试系列专题同理△ODE∽△COE,∴,选项④错误；故选C．【考点定位】1．切线的性质；2．切线长定理；3．相似三角形的判定与性质；4．综合题．二、填空题:（共4个小题）5．【2

5、018崇左】如图,线段AB是⊙O的直径,点C在圆上,∠AOC=80°,点P是线段AB延长线上的一动点,连结PC,则∠APC的度数是____度（写出一个即可）．【答案】30°．只要小于40度都可以．【解析】试题分析:∵∠OBC=∠AOC=40°,∠OBC＞∠APC,故∠APC＜40°．故答案为:30°．只要小于40度都可以．【考点定位】1．圆周角定理；2．三角形的外角性质．6．【2018天水】如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O在格点上,则∠AED的正切值为．【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测

6、试卷【北师大版】2019中考数学微测试系列专题【答案】．【解析】【考点定位】1．圆周角定理；2．锐角三角函数的定义；3．网格型．7．【2018包头】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径是4,sinB=,则线段AC的长为．【答案】2．【解析】【考点定位】1．圆周角定理；2．解直角三角形．【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大版】2019中考数学微测试系列专题8．【2018广元】如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是的中点,弦CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延

7、长线于点G,连接AD,分别交CF、BC于点P、Q,连接AC．给出下列结论:①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．其中正确结论是________（只需填写序号）．【答案】②③．【解析】试题分析:∠BAD与∠ABC不一定相等,选项①错误；∵GD为圆O的切线,∴∠GDP=∠ABD,又AB为圆O的直径,∴∠ADB=90°,∵CF⊥AB,∴∠AEP=90°,∴∠ADB=∠AEP,又∠PAE=∠BAD,∴△APE∽△ABD,∴∠ABD=∠APE,又∠APE=∠GPD,∴∠GDP=∠GPD,∴GP=GD,选

8、项②正确；由AB是直径,则∠ACQ=90°,如果能说明P是斜边AQ的中点,那么P也就是这个直角三角形外接圆的圆心了．Rt△BQD中,∠BQD=90°-∠6,Rt△BCE中,∠8=90°-∠5,而∠7=∠BQD,∠6=∠5,所以∠8=∠7,所以CP=QP；由②知:∠3=∠5=∠4,则AP=CP；所以AP=CP=QP,则点P是△ACQ的外心,选项③正确．则正确的