【解析版】福建省泉州市南安市2016年中考数学模拟试卷（五）

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1、福建省泉州市南安市2016年中考数学模拟试卷（五）（解析版）　一、选择题：．1．有理数﹣的倒数是（　　）A．B．﹣C．D．﹣2．下列计算正确的是（　　）A．4a+5b=9abB．（a3）5=a15C．a4•a2=a8D．a6÷a3=a23．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）A．B．C．D．4．某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（　　）A．82B．85C．88D．965．不等式组的解集是（　　）A．x＞﹣1B．﹣1＜x＜2C．x＞2D．x＜26．如图，点A、

2、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（　　）A．34°B．56°C．60°D．68°7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为，则a、b的值分别为（　　）A．，B．，﹣C．，﹣D．﹣，　二、填空题：．8．16的算术平方根是______．9．计算：﹣=______．10．分解因式：4x2﹣6x=______．11．如图，已知AB∥ED，∠B=58°，∠C=35°，则∠D的度数为______度．12．泉州湾跨海大桥全长26700米，将26700用

3、科学记数法记为______．13．方程组的解为______．14．如图，已知AB是⊙O的直径，OD⊥AC，OD=3，则弦BC的长为______．15．一个扇形的半径为6cm，弧长是4πcm，这个扇形的面积是______cm2．16．如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，已知AB=5，OB=3，则菱形ABCD的面积是______．17．在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B（t，0）是x轴正半轴上的点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．（1）点C的坐标为______；（2）△A

4、BC的面积为______．（均用含t的代数式表示）　三、解答题：（共89分）．18．计算：2cos60°﹣（﹣1）0+

5、﹣3

6、﹣（）﹣2．19．先化简，再求值：a（a﹣2）﹣（a+3）（a﹣3），其中a=﹣3．20．如图，在△ABC中，AB=AC．D是BC上一点，且AD=BD．将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE，连接DE．（1）求证：AE∥BC；（2）连接DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由．21．某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（2016•南安市模拟）

7、在一个不透明的口袋里装有四个小球，四个小球上分别标有数字：1、3、5、7，它们除了所标数字不同之外，没有其它区别．（1）随机地从口袋里抽取一个小球，求取出的小球上的数字为5的概率；（2）若小刚先随机地从口袋里抽取一个小球后，小丽再从剩余的三个球中随机地抽取一个小球．以小刚取出的小球上所标的数作为等腰三角形的腰，以小丽取出的小球上所标的数作为等腰三角形的底．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出能构成等腰三角形的概率．23．如图，某学校数学兴趣小组想了解“第25届世界技巧锦标赛倒计时”广告牌的高度，他们在A点处测得广告牌底端

8、C点的仰角为30°，然后向广告牌前进10m到达点B处，又测得C点的仰角为60°．请你根据以上数据求广告牌底端C点离地面的高度．（结果保留根号）24．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联

9、系时x的取值范围．25．（13分）（2016•南安市模拟）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=

10、x2﹣x1

11、2+

12、y2﹣y1

13、2，所以A，B两点间的距离为．AB=．我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xOy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=

14、x﹣0

15、2+

16、y﹣0

17、2，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x2+y2=r2．（1）问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为

18、______．（2）综合应用：如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连结AB．①证明