【附答案】江西省宜春市丰城市孺子学校2015-2016年八年级（下）期中数学试卷

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1、2015-2016学年江西省宜春市丰城市孺子学校八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列各式一定是二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（　　）A．8，15，17B．0.9，1.2，1.5C．，，D．，，3．若=a，则等于（　　）A．3aB．5aC．15aD．25a4．矩形各内角的平分线能围成一个（　　）A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形5．二次根式中x的取值范围是（　　）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x≠﹣1D．一切实数6．将（c﹣1）中的根号

2、外的因式移入根号内后为（　　）A．B．C．﹣D．﹣　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　　　　．8．若实数a、b满足，则=　　　　　　．9．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为　　　　　　．10．计算：5+﹣=　　　　　　．11．等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是　　　　　　cm．12．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的

3、长为　　　　　　．13．若=a﹣5成立，则a的取值范围是　　　　　　．14．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为　　　　　　．　三．（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．16．（1）计算：（﹣1）2﹣（）（）；（2）已知y=++9，求的值．17．如图，在正方形ABCD中，F是DC的中点，E是BC上的一点，且EC=BC=1，试判断AF与EF是否垂直，并说明理由．18．如图，正方形网格中的

4、每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：（1）使三角形的三边长分别为3、2、（在图（1））中画一个即可）；（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2）中画一个即可）．　四．（本大题4小题，每小题7分，共28分）19．如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．求

5、证：OE=OF．21．四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分线段BD，∠BAC=90°，AC交BD于O，（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AE⊥BD于E，AE=4，DE=2，求BD的长．22．△ABC中，中线BE、CF相交于O，M是BO的中点，N是CO的中点，求证：四边形MNEF是平行四边形．　五、解答题（共2小题，满分16分）23．如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将

6、图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．24．如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．　六、解答题（共1小题，满分10分）25．如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交

7、EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．　2015-2016学年江西省宜春市丰城市孺子学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列各式一定是二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的概念和性质，逐一判断．【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误；B、是三次根式，故B错

8、误；C、被开方数是正数，故C正确；D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误．故选：C．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥