2020届高考数学总复习课时跟踪练（五十九）用样本估计总体文（含解析）新人教A版

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1、课时跟踪练(五十九)A组基础巩固1．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A．45B．50C．55D．60解析：由频率分布直方图，知低于60分的频率为(0.010＋0.005)×20＝0.3.15所以该班学生人数n＝＝50.0.3答案：B2．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是

2、()A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳解析：观察2014年的折线图，发现从8月至9月，以及10月开始的三个月接待游客量都是减少的，故A选项是错误的．答案：A3.(2019·肇庆检测)右面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A．5，8B．4，9C．6，7D．3，10解析：由题意根据甲组数据的中位数为15，可得x＝5；乙组数据的平均数为16.8，9

3、＋15＋18＋24＋10＋y则＝16.8，求得y＝8.5答案：A4．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为()A．8B．15C．16D．322解析：已知样本数据x1，x2，…，x10的标准差为s＝8，则s＝64，数据2x1－1，2x2－1，…，22222x10－1的方差为2s＝2×64，所以其标准差为2×64＝2×8＝16.答案：C5．(2019·西宁检测)某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在[90，100]内的人数分别为()A．20，2B．24，4C．25，2D．

4、25，4解析：由频率分布直方图可得分数在[50，60)内的频率是0.008×10＝0.08，又由茎叶2图可得分数在[50，60)内的频数是2，则被抽测的人数为＝25.又由频率分布直方图可0.08得分数在[90，100]内的频率与分数在[50，60)内的频率相同，则频数也相同，都是2，故选C.答案：C2122226．(2019·陕西质检)已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s＝(x1＋x2＋x3＋x4－16)，4则数据x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均数为________．212222－2－2解析：因为一组正数x1，x2，x3，x4的方差s＝(x1＋x2＋x3＋x4－4x)

5、，所以4x＝16，4－x1＋2＋x2＋2＋x3＋2＋x4＋2得x＝2(负舍)，所以x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均数为＝4－x＋2＝4.答案：47．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100cm.解析：底部周长在[80，90)的频率为0.015×10＝0.15，底部周长在[90，100)的频率为0.025×10＝0.25，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100cm的株数为(0.15＋0.25)×60＝2

6、4.答案：248．抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如图：运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．－－解析：易知x甲＝90，x乙＝90.2122222则s甲＝[(87－90)＋(91－90)＋(90－90)＋(89－90)＋(93－90)]＝4.52122222s乙＝[(89－90)＋(90－90)＋(91－90)＋(88－90)＋(92－90)]＝2.5答案：29.某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的

7、统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为10.(1)求出m，n的值；22(2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s甲和s乙，并由此分析两组技工的加工水平．－1解：(1)根据题意，x甲＝(7＋8＋10＋12＋10＋m)＝10，5－1x乙＝(9＋n＋10＋11＋12)＝10.5所以m＝3，n＝8.2122222(2)s甲＝[(7－10)＋(8－10)＋(10－10)＋(12－10)＋(13－10)