2020版高考数学总复习第二篇函数、导数及其应用第7节函数的图象应用能力提升理

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1、第7节　函数的图象【选题明细表】知识点、方法题号函数图象的画法、识别1,2,3,4,5,6,7,8,10,11函数图象的应用9,12函数图象综合问题13,14基础巩固(建议用时:25分钟)1.(2018·云南昆明一中月考)函数f(x)=x·e

2、lnx

3、的图象是(　D　)解析:函数的定义域为(0,+∞)且f(x)=选D.2.对数函数y=logax(a>0且a≠1)与二次函数y=(a-1)x2-x在同一坐标系内的图象可能是(　A　)解析:若01,则y=logax单调递增,y=(a-

4、1)x2-x开口向上,其图象的对称轴在y轴右侧,排除B.故选A.3.函数f(x)=则y=f(1-x)的图象是(　C　)解析:画出y=f(x)的图象,再作其关于y轴对称的图象,得到y=f(-x)的图象,再将所得图象向右平移1个单位,得到y=f[-(x-1)]=f(-x+1)的图象.故选C.4.已知函数f(x)=g(x)=-f(-x),则函数g(x)的图象是(　D　)解析:g(x)=-f(-x)=所以g(x)的图象是选项D中的图象.故选D.5.图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0≤h≤H),则该函数的大致图象是(　B　)解析:由题图知,随着h的增大,阴影部分的面积S逐渐减小,且减小得越来越

5、慢,结合选项可知选B.6.(2018·浙江杭州模拟)如图1对应函数f(x),则在下列给出的四个函数中,图2对应的函数只能是(　C　)(A)y=f(

6、x

7、)(B)y=

8、f(x)

9、(C)y=f(-

10、x

11、)(D)y=-f(

12、x

13、)解析:由题图2知,图象对应的函数是偶函数,故排除B,且当x>0时,对应的函数图象右侧与左侧关于y轴对称,而y轴左侧图象与图1中的图象对应的函数y=f(x)的图象相同,故当x>0时,对应的函数是y=f(-x),得出A,D不正确.故选C.7.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别是棱A1B1,CD的中点,点M是EF上的动点(不与E,F重合),FM=x

14、,过点M与直线AB的平面将正方体分成上下两部分,记下面那部分的体积为V(x),则函数V(x)的大致图象是(　C　)解析:当x∈(0,)时,V(x)增长的速度越来越快,即变化率越来越大;当x∈[,)时,V(x)增长的速度越来越慢,即变化率越来越小,故选C.8.(2018·湖南郴州一中模拟)如图,在△OAB中,A(4,0),B(2,4),过点P(a,0)且平行于OB的直线l与线段AB交于点Q,记四边形OPQB的面积为y=S(a),则函数y=S(a)的大致图象为(　D　)解析:由题图可知直线l的斜率为2,其方程为y=2(x-a),由两点式可得AB:y=-2x+8,联立方程组得Q(a+2,4-a

15、),因此四边形OPQB的面积y=S(a)=×4×4-×(4-a)×(4-a)=-(4-a)2+8,结合选项可知选D.9.若f(x)=x(

16、x

17、-2)在区间[-2,m]上的最大值为1,则实数m的取值范围是　　　　　. 解析:f(x)=x(

18、x

19、-2)=作函数f(x)=x(

20、x

21、-2)的图象如图,由于f(2)=0,当f(x)=1时,x=-1或x=+1;故由图象可知,实数m的取值范围是[-1,+1].答案:[-1,+1]能力提升(建议用时:25分钟)10.(2018·江西五市八校高三联考)若点P(x,y)的坐标满足ln

22、

23、=

24、x-1

25、,则点P(x,y)的轨迹图象大致是(　C　)解析:由ln

26、

27、

28、=

29、x-1

30、,可化简得

31、

32、=e

33、x-1

34、,当x=1时,y=±1,所以排除B,D;令x=2时,则y=±,所以排除A,故选C.11.(2018·东北三校二模)函数f(x)=ex+的部分图象大致是(　D　)解析:由x<-1时,f(x)=ex+1->1,排除A,B;又x>0时,f(x)呈指数函数增长趋势.故选D.12.若函数f(x)=的图象如图所示,则m的取值范围为(　D　)(A)(-∞,-1)(B)(-1,2)(C)(0,2)(D)[1,2)解析:根据题图可知,函数图象过原点,即f(0)=0,所以m≠0.当x>0时,f(x)>0,所以2-m>0,即m<2.函数f(x)在[-1,1]上是单调递增

35、的,所以f′(x)≥0在[-1,1]上恒成立,则f′(x)==≥0,因为m-2<0,(x2+m)2>0,所以只需x2-m≤0在[-1,1]上恒成立即可,所以m≥(x2)max,所以m≥1.综上所述:1≤m<2,故选D.13.对a,b∈R,记max{a,b}=则函数f(x)=max{

36、x+1

37、,

38、x-2

39、}(x∈R)的最小值是　　　　. 解析:函数f(x)=max{

40、x+1

41、,

42、x-2

43、}(x∈R)的图象如图所示,由图象可得,其最小值