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《2020版高考数学总复习第二篇函数、导数及其应用第7节函数的图象课件理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第7节 函数的图象1.在实际情境中,会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数.2.会运用函数图象理解和研究函数的性质,解决方程解的个数与不等式的解的问题.[考纲展示]知识链条完善考点专项突破1.利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线.首先:①确定函数的定义域;②化简函数解析式;③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等);其次:列表(尤其注意特殊点:零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线.2.图象变换(1)平移变换知识链条完善把散落的知识连起来知识梳理(2)对称变换①y=f(x)与y
2、=-f(x)关于x轴对称;②y=f(x)与y=f(-x)关于y轴对称;③y=f(x)与y=-f(-x)关于原点对称;④y=ax(a>0且a≠1)与y=logax(a>0且a≠1)关于y=x对称.f(ax)af(x)【重要结论】对点自测B解析:根据函数的解析式可知,取y=x2在x<0的部分,将y=2x沿y轴向下平移一个单位后,取x≥0部分,故选B.2.为了得到函数y=2x-2的图象,可以把函数y=2x的图象上所有的点()(A)向右平行移动2个单位长度(B)向右平行移动1个单位长度(C)向左平行移动2个单位长度(D)向左平行移动1个
3、单位长度B解析:因为y=2x-2=2(x-1),所以只需将函数y=2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度,即可得到y=2(x-1)=2x-2的图象.3.甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是()(A)甲比乙先出发(B)乙比甲跑的路程多(C)甲、乙两人的速度相同(D)甲先到达终点D解析:由路程和时间的函数图象可以得到甲和乙同时出发,甲的速度大于乙的速度,甲先于乙到达.选D.4.已知f(x)的图象恒过点(1,-1),则函数f(x-3)的图象恒过点()(A)(-2,-1)(B)(4,-1)(C)
4、(1,-4)(D)(1,-2)B解析:因为已知f(x)的图象恒过点(1,-1),所以当x-3=1时,x=4,此时f(x-3)=-1,即函数f(x-3)的图象恒过点(4,-1),故选B.5.给出下列命题,其中正确的是.①函数y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于y轴对称②当x∈(0,+∞)时,函数y=
5、f(x)
6、与y=f(
7、x
8、)的图象相同③函数y=af(x)与y=f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同④若函数y=f(x+a)是偶函数,那么y=f(x)的图象关于直线x=a对称解析:y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称
9、,①错;例如函数y=
10、log2x
11、与y=log2
12、x
13、,当x>0时,它们的图象不相同,因此②错误;函数y=af(x)与y=f(ax)分别是对函数y=f(x)作了上下伸缩和左右伸缩变换,故函数图象不同,因此③错误;由y=f(x+a)是偶函数,可得f(a+x)=f(a-x),故f(x)的图象关于直线x=a对称,因此④正确.答案:④考点专项突破在讲练中理解知识考点一 函数图象的作法【例1】作出下列函数的图象.(1)f(x)=x2-2
14、x
15、-1;(3)f(x)=
16、lg
17、x-1
18、
19、.解:(3)第一步作y=lgx的图象.第二步将y=lgx的
20、图象沿y轴对折后与原图象同为y=lg
21、x
22、的图象.第三步将y=lg
23、x
24、的图象向右平移一个单位,得y=lg
25、x-1
26、的图象.第四步将y=lg
27、x-1
28、的图象在x轴下方部分沿x轴向上翻折,得y=
29、lg
30、x-1
31、
32、的图象,如图所示.画函数图象的一般方法(1)直接法:当函数表达式(或变形后的表达式)是基本初等函数或函数图象是解析几何中熟悉的曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时,就可根据这些函数或曲线的特征直接作出.(2)图象变换法:若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到,可利用图象变换作出,但要注意变换顺序,
33、对不能直接找到基本函数的要先变形,并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响.(3)作函数图象时,若函数解析式不是最简形式,需先化简函数解析式,再作函数的图象.反思归纳反思归纳知式选图的策略(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性(有时可借助导数),判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的周期性,判断图象的循环往复;(5)从函数的特殊点(与坐标轴的交点、经过的定点、极值点等),排除不合要求的图象.【跟踪训练1】(2018·四川
34、内江一模)函数f(x)=x2-的图象大致是( )考查角度2:知图选式【例3】已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能是()(A)f(x)=x2-2ln
35、x
36、(B)f(x)=x2-ln
37、x
38、(C)f(x)=
39、x
40、-2ln
41、x
42、(D)f(x)=
43、x
44、
