湖北省孝感市联考协作体2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据命题的否定的规则，写出命题的否定.【详解】命题“”的否定，将条件中的改为，结论中的，改为.故选D项.【点睛】本题考查写出命题的否定，属于简单题.2.对抛物线，下列描述正确的是(　　)A.开口向上，焦点为(0，2)B.开口向上，焦点为C.开口向右，焦点为(2，0)D.开口向上，焦点为【答案】A【解析】【分析】先将抛物线化成标准形式，然后

2、给找到开口方向和焦点.【详解】抛物线方程，化成标准方程形式，可得其开口向上，焦点坐标为.故选A项.【点睛】本题考查由抛物线方程求其图像的开口和焦点坐标.属于简单题.-17-3.已知命题，“为假”是“为真”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若为假命题，则为真命题，则为真命题，若为真命题，则至少有一个为真命题，但不一定为真命题，无法判定为假命题，即“为假”是“为真”的充分不必要条件；故选A.4.曲线方程的化简结果为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意得到给出曲线方程的几何意义，是动点到两定点的距离之和等于定值

3、，符合椭圆定义，然后计算出相应的得到结果.【详解】曲线方程，所以其几何意义是动点到点和点的距离之和等于，符合椭圆的定义.点和点是椭圆的两个焦点.因此可得椭圆标准方程，其中，所以，所以所以曲线方程的化简结果为.故选D项.【点睛】本题考查曲线方程的几何意义，椭圆的定义，求椭圆标准方程，属于简单题.5.已知双曲线，点，为其两个焦点，点为双曲线上一点，若则-17-的面积是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由双曲线第一定义，得到，由勾股定理得到，通过这两个式子之间的化简，得到的值.【详解】由双曲线，可知所以，两边平方可得，则由勾股定理得因此可得所以故选C项.【点睛】本题考查双曲线的

4、焦点三角形的面积.属于简单题.6.过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为4，则等于（）A.10B.8C.6D.4【答案】A【解析】【分析】由梯形中位线长度得到上底和下底长度之和，通过抛物线的定义，转化为到焦点的距离，然后得到的长度.【详解】设中点为，则，过分别做准线的垂线，垂足分别为因为为中点，则易知为梯形的中位线，而，所以.根据抛物线定义可知-17-所以.故选A项.【点睛】本题考查抛物线的定义，以及抛物线中线段的几何关系，属于简单题.7.有下列三个命题：（1）“若，则”的否命题；（2）“若，则”的逆否命题；（3）“若,则的逆命题．其中真命题的个数是(　

5、　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】写出（1）的否命题，然后判断其是否是真命题，（2）的逆否命题的真假性与原命题相同，可直接通过判断原命题的真假，写出（3）的逆命题，然后判断其是否是真命题.【详解】（1）的否命题为“若，则”，可取，此时结论不成立，为假命题；（2）逆否命题的真假性与原命题相同，当时，，所以为假命题；（3）的逆命题“若，则”为真命题.故只有1个真命题，选B项.【点睛】本题考查写否命题，逆命题，以及逆否命题和原命题真假性的关系，属于简单题.-17-8.若直线与双曲线的左支交于不同的两点，则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直线与双

6、曲线联立，与双曲线左支有两个交点，转化为关于的方程在上有两个不同的根，由根的分布得到的取值范围.【详解】，整理得因为直线与双曲线的左支有两个不同的交点，则方程在上有两个不同的根.需满足解得所以的范围为故选D项.【点睛】本题考查直线与双曲线的位置关系，一元二次方程根的分布，数形结合的数学思想，属于中档题.9.已知椭圆以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为(　　)A.－B.C.－2D.2【答案】A【解析】【分析】由于是弦的中点，根据点差法求出弦所在直线的斜率.【详解】设以为中点的弦的两个端点分别为，所以由中点坐标公式可得，把两点坐标代入椭圆方程得-17-两式相减可得

7、所以，即所求的直线的斜率为.故选A项.【点睛】本题考查通过点差法求弦中点所在直线的斜率，属于中档题.10.已知，，若是的一个必要不充分条件，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据是的一个必要不充分条件，可得，然后得到的取值范围【详解】，即是的一个必要不充分命题，可得即的范围比的范围小，故，即故选B项.【点睛】本题考查逻辑连接词，必要不充分条件，属于简单题.11.已知双曲线的渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线