数值变量资料的统计分析-统计描述

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1、第二节数值变量资料的统计分析——统计描述DescriptiveStatistics一数值变量资料的频数表二集中趋势指标三离散程度指标四正态分布及其应用主要内容学习目标1.说出频数表的编制方法，频数分布的两种趋势；2.学会数值变量资料常用指标(平均水平、离散程度)的计算方法3.描述正态分布的基本特征与内容，了解医学参考值范围的估计方法编号血清甘油三脂编号血清甘油三脂10.51……20.521531.6530.591541.6640.611551.6750.611561.6760.621571.6970.631581.780.641591.71……1

2、601.77表160名正常成年女子的血清甘油三酯(mmol/L)一、频数表(frequencytable)组段划记频数，f0.5～30.6～正90.7～正正120.8～正正130.9～正正正171.0～正正正181.1～正正正正201.2～正正正181.3～正正正171.4～正正131.5～正91.6～正81.7～1.8合计31601.频数表的编制(1)求极差(range)：即最大值与最小值之差，又称为全距。本例极差：R=1.77－0.51=1.26(mmol/L)(2)决定组数、组段和组距：根据研究目的和样本含量n确定。组距=极差/组数，通常分

3、10-15个组，为方便计，组距参考极差的十分之一,再略加调整。本例i=R/10=1.26/10=0.126≈0.1。(3)列出组段：第一组段的下限略小于最小值，最后一个组段上限必须包含最大值，其它组段上限值忽略。(4)划记计数：用划记法将所有数据归纳到各组段，得到各组段的频数。①集中趋势(centraltendency):变量值集中位置。本例在组段“1.1～”。——平均水平指标②离散趋势(tendencyofdispersion):变量值围绕集中位置的分布情况。本例0.9～1.4，共有90人，占56％；离“中心”位置越远，频数越小；且围绕“中心”

4、左右对称。——变异水平指标2.频数表的分布特征组段频数，f0.5～30.6～90.7～120.8～130.9～171.0～181.1～201.2～181.3～171.4～131.5～91.6～81.7～1.8合计31601.正态分布normaldistribution(图2-1)2.左偏态(skewedtotheright)，也称正偏态(positiveskewed)(图2-2)3.右偏态(skewedtotheleft)，也称负偏态(negativeskewed)(图2-3)3.正态分布与偏态分布.计量资料频数分布与图示——正态分布组段频数

5、，f0.5～30.6～90.7～120.8～130.9～171.0～181.1～201.2～181.3～171.4～131.5～91.6～81.7～1.8合计3160中间高、两边低、左右对称如果观察例数逐渐增多，组段不断分细，频数分布“中间高，两侧低”的特征会越来越明显直方图顶端的连线就会逐渐形成一条高峰位于中央（均数所在处），两侧逐渐降低且左右对称，不与横轴相交的光滑曲线图“中间高、两边低、左右对称”正偏态分布：长尾向右延伸负偏态分布：长尾向左延伸计量资料频数分布与图示——偏态分布总称为平均数(average)反映了资料的集中趋势(centra

6、ltendency)。常用的有：二集中趋势指标算术均数几何均数G中位数M正态分布非正态分布可转换为正态分布其他分布GM计量资料的分布与平均数的关系算术均数(mean)2.常用μ表示总体均数，表示样本均数。1.简称均数3.应用条件：适用于正态或近似正态的资料。Xf(X)m均数计算方法Σ为求和符号，读成sigma②加权法：利用频数表，用组中值计算①直接计算法：用原始数据直接计算②加权法：当数据较少时，可用直接法计算大样本，即资料数据较多时，常现将资料整理成频数表，再用加权法计算加权法的计算原理：以组中值代替原始数据组段频数，f组中值，XfX0.5～3

7、0.551.650.6～90.655.850.7～120.759.000.8～130.8511.050.9～170.9516.151.0～181.0518.901.1～201.1523.001.2～181.2522.501.3～171.3522.951.4～131.4518.851.5～91.5512.401.6～81.6514.851.7～1.8合计31.755.25160182.30加权计算法1.计算组中值：组中值指组段的中间值第一组段的组中值X=(0.5+0.6)÷2=0.55第二组段的组中值X=(0.6+0.7)÷2=0.65其他组段以此

8、类推2.计算各组的fX即各组的f和X的乘积第一组段的fX=3×0.55=1.65第二组段的fX=9×0.65=5.85其他组段以此类推3