数值变量资料的统计描述.ppt

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1、第二章平均水平的统计描述(计量资料的统计描述)1主要内容频数表集中趋势2原始资料3第一节频数表频数frequency：当汇总大量的原始数据时，把数据按类型分组，其中每个组的数据个数，称为该组的频数。频数表（频数分布）：表示各组及它们对应的组频数的表格称为频数表或频数分布frequencydistributiontable。4频数表的编制1.求全距(R):R=最大值–最小值=173.6–154.7=18.9(cm)2.确定组数：通常8-15组计算组距(i)i=R/组数i=18.9/10=1.89cm取整数2cm所以，i=2cm3.确定组段：第一组段包括最小值，如本例为1

2、54最后组段包括最大值，如本例172~1744.列表划记51998年100名18岁健康女大学生身高的频数分布身高组段（1）划记频数f（2）154~112156~11114158~11111，11111，111160~11111，11111，11113162~11111，11111，11111，11111，1122164~11111，11111，11111，111119166~11111，11111，1111115168~11111，11119170~11114172~17411合计1006频数分布的两个特征：集中趋势与离散趋势频数分布的类型：对称分布与偏态分布（集

3、中位置偏向小的一侧叫正偏态，反之叫负偏态）频数表的主要用途：1.揭示分布类型2.发现特大值和特小值3.计算集中趋势指标与离散趋势指标78910第二节、平均数常用几种平均值：1.算术均数2.几何均数3.中位数常用平均值来描述。平均值是一组数据典型或有代表性的值。由于这样典型的值趋向于落在根据数据大小排列的数据的中心，因此可以用于度量集中位置（位置指标）111.算术均数（均数）意义：一组性质相同的观察值在数量上的平均水平。表示（总体）X（样本）计算：直接法、间接法、计算机特征：∑（X-X）=0估计误差之和为0。应用：正态分布或近似正态分布注意：合理分组，才能求均数，否

4、则没有意义。12算术均数计算直接法：加权法：用途：用于对称分布，尤其适合正态分布资料13100名18岁女大学生身高均数的计算（加权法）身高组段（1）频数f（2）组中值X(3)f·X(4)154~2155310156~4157628158~111591749160~131612093162~221633586164~191653135166~151672505168~91691521170~4171684172~1741173173合计∑f=100∑f·X=1638142.几何均数意义：N个数值的乘积开N次方即为这N个数的几何均数。表示：用G表示计算：见课本的例题应用：

5、原始数据分布不对称，经对数转换后呈对称分布的资料，原始数据呈倍数关系或等比关系。例如抗体滴度。15几何均数计算方法直接法：加权法：用途：常用于成对数正态分布的资料，医学领域多用于血清学和微生物学中163.中位数、百分位数意义：将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。将N个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数值即为第X百分位数。中位数是百分位的特殊形式。同样的例子还有四分位数、十分位数等。表示：M、PX计算：见课本的例题应用：偏态资料，开口资料，分布类型不明17计算：n较小时，n为奇数：M为第(n+1)/2的观察值。N

6、为偶数：M为[n/2+(n/2+1)]/2的观察值。N较大时，M=P50，18甘油三酯（mg/dl）(1)频数（2）累计频数（3）累计频率（4）10～27274.340～16919631.170～16736357.6100～9445772.5130～8153885.4160～4258092.1190～2860896.5220～1462298.7250～462699.4280～362999.8310～1630100合计630－－表2－4某地630名正常女性血清甘油三脂含量的频数表19计算:20练习题173.5168.6172.4175.7178.8169.1175.51

7、70.8171.7164.6171.2169.1170.7173.6167.2170.7174.7171.8167.3174.8168.5178.7177.3165.9174.0170.2169.5172.1178.2170.9173.9173.9166.9179.5171.2167.8177.1174.7173.8182.5171.3176.1169.7177.9171.1179.3183.5168.5175.5175.9某地1998年随机调查30名男大学生身高资料，试编制频数表计算均数21组段频数（f）组中值（X0）fX0(1)(2)(3)(4)