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《2009年全国高考文科数学试题及答案-湖北卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年普通高校招生统一考试（湖北卷）数学（文史类）注意事项：1、答题前，考试务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.3、填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.4、考试结束，请将本试题和答题卡一并上交.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、要求的.1、若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=A、3a+bB、3a-bC.-a+3bD、a+3b【答案】B2、函数的反函数是A.B.C.D.【答案】D3.“sin=”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A4、从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有A.120种B.96种C.60种D.48种【答案】C【解析】5人中选4人则有种，周五一人有种
3、，周六两人则有，周日则有种，故共有××=60种,故选C5、已知双曲线的准线经过椭圆（b＞0）的焦点，则b=A.3B.C.D.【答案】C【解析】可得双曲线的准线为,又因为椭圆焦点为所以有.即b2=3故b=.故C.6、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高等于A.B.C.D.【答案】A7、函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A.B.C.D.【答案】D8、在“家电下乡”活动中，某厂
4、要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元【答案】B【解析】设甲型货车使用x辆，已型货车y辆.则,求Z=400x+300y最小值.可求出最优解为（4，2）故故选B.9、设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又
5、是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列【答案】B【解析】可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列10、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16，…这样的数成为正方形数.下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.1378【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C.二．填空题
6、：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写.11、已知,则b=、【答案】40【解析】因为∴.解得12、甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是，三人中至少有一人达标的概率是.【答案】0.240.96【解析】三人均达标为0.8×0.6×0.5=0.24,三人都不达标的概率为（1-0.8）×（1-0.6）×（1-0.5）=0.04，所以，三人中至少有一人达标的概率为1-0.04=0.9613、设集合A=(x∣
7、log2x<1),B=(X∣<1),则A=.【答案】【解析】易得A=B=∴A∩B=.14、过原点O作圆的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为.【答案】4【解析】可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得15、下图是样本容量为200的频率分布直方图.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10)内的频数为，数据落在[2，10）内的概率约为.【答案】64【解析】观察直方图易得两个频率为,频率为三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在锐角
8、△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小；（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值.本小题主要考查正弦定理和余弦定理等基础知识及解三角形的方法，考查基本运算能力.（满分12分）（Ⅰ）解：由及正弦定理得，是锐角三角形，（Ⅱ）解法1：由面积公
