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《2011年普通高等学校招生全国统一考试数学卷（全国Ⅱ.文）含详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修II)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至4页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合题目要求的.一、选择题（1）设集合U=,则（A）（B）（C）（D）[来源:学科网ZXXK]（2）函数的反函数为（A）（B）（C）（D）（3）权向量a,b满足a=b=,则（A）（B）（C）（D）（4）若变量x、y满足约束条件，则的最小值为（A）17（B）14（C）5（D）3（5）(6)（7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）（B）（C）（D）（8）已知直面(9)曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(A)(B)(C)(D)1(10)设是周期为2的奇函数，当
3、0≤x≤1时，=，则=(A)-(B)(C)(D)[来源:Z
4、xx
5、k.Com](11)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=(A)4(B)(C)8(D)(12)已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为(A)(B)(c)(D)第Ⅱ卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码.请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目.2第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
6、区域内作答，在试题卷上作答无效.3第Ⅱ卷共l0小题，共90分.[来源:Zxxk.Com]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上(注意：在试卷上作答无效)(13)(1-)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为:.(14)已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=（15）(16)已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2∠的平分线．则
7、AF2
8、=.[来源:学*科*网]三．解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题
9、满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)设数列的前N项和为,已知求和（18）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若(19)(20）如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，.（21）已知函数(Ⅰ)证明：曲线（Ⅱ）若求a的取值范围.[来源:学,科,网Z,X,X,K]（22）已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足(Ⅰ)证明：点P在C上；2011年高考题全国卷II数学试题·文科全解全析科目：数学试卷名称2011年普通高等学校招生全国统一考试·全国卷II(文科)知识点检索
10、号新课标题目及解析1（1）设集合,则（A）（B）（C）（D）【思路点拨】解决本题的关键是掌握集合交并补的计算方法，易求,进而求出其补集为.【精讲精析】选D..4（2）函数的反函数为（A）（B）（C）（D）【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围，它是反函数的定义域.【精讲精析】选B.在函数中，且反解x得，所以的反函数为.20（3）设向量满足,则（A）（B）（C）（D）【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项.【精讲精析】选A.即寻找命题P使P推不出P，逐项验证可选A.29（4）
11、若变量x，y满足约束条件，则的最小值为（A）17（B）14（C）5（D）3【思路点拨】解决本题的关键是作出如右图所示的可行域.然后要把握住线性目标函数的z的取值也其在y轴的截距是正相关关系，进而确定过直线x=1与x-3y=-2的交点时取得最小值.【精讲精析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5.24（5）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A）（B）（C）（D）【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选
12、项.【精讲精析】选A.即寻找命题P使P推不出P，逐项验证可选A.11（6）设为等差数列的前项和，若，公差，，则（A）8（B
