2018年高考数学（理）二轮专题复习突破精练：专题对点练27　不等式选讲（选修4—5） Word版含解析

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1、专题对点练27　不等式选讲(选修4—5)　专题对点练第45页　 1、(2017山西吕梁二模，理23)已知函数f(x)=

2、x-1

3、+

4、x-a

5、、(1)若a=-1，解不等式f(x)≥3;(2)如果∃x∈R，使得f(x)<2成立，求实数a的取值范围、解(1)若a=-1，f(x)≥3，即为

6、x-1

7、+

8、x+1

9、≥3，当x≤-1时，1-x-x-1≥3，即有x≤-;当-1f(x)min，由函数f(x)=

10、x-1

11、+

12、x-a

13、≥

14、x-

15、1-x+a

16、=

17、a-1

18、，当(x-1)(x-a)≤0时，取得最小值

19、a-1

20、，则

21、a-1

22、<2，即-2

23、x+a

24、+

25、x-2

26、、(1)当a=-3时，求不等式f(x)≥3的解集;(2)若f(x)≤

27、x-4

28、的解集包含[1，2]，求a的取值范围、解(1)当a=-3时，f(x)=当x≤2时，由f(x)≥3得-2x+5≥3，解得x≤1;当2

29、x≤1}∪{x

30、x≥4}、(2)f(x)≤

31、x-4

32、⇒

33、

34、x-4

35、-

36、x-2

37、≥

38、x+a

39、、当x∈[1，2]时，

40、x-4

41、-

42、x-2

43、≥

44、x+a

45、⇒4-x-(2-x)≥

46、x+a

47、⇒-2-a≤x≤2-a、由条件得-2-a≤1且2-a≥2，即-3≤a≤0、故满足条件的a的取值范围为[-3，0]、3、设函数f(x)=

48、x-a

49、+3x，其中a>0、(1)当a=1时，求不等式f(x)≥3x+2的解集;(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x

50、x≤-1}，求a的值、解(1)当a=1时，f(x)≥3x+2可化为

51、x-1

52、≥2、由此可得x≥3或x≤-1、故不等式f(x)≥3x+2的解集为{x

53、x≥3或x≤-1}、(2)由f(x)≤0得

54、x-a

55、+3x≤0、此

56、不等式化为不等式组即因为a>0，所以不等式组的解集为、由题设可得-=-1，故a=2、4、已知函数f(x)=

57、2x-a

58、+a、(1)当a=2时，求不等式f(x)≤6的解集;(2)设函数g(x)=

59、2x-1

60、、当x∈R时，f(x)+g(x)≥3，求a的取值范围、解(1)当a=2时，f(x)=

61、2x-2

62、+2、解不等式

63、2x-2

64、+2≤6得-1≤x≤3、因此f(x)≤6的解集为{x

65、-1≤x≤3}、(2)当x∈R时，f(x)+g(x)=

66、2x-a

67、+a+

68、1-2x

69、≥

70、2x-a+1-2x

71、+a=

72、1-a

73、+a，当x=时等号成立，所以当x∈R时，f(x)+g(x)≥3等价于

74、1-a

75、+a≥3

76、、①当a≤1时，①等价于1-a+a≥3，无解、当a>1时，①等价于a-1+a≥3，解得a≥2、所以a的取值范围是[2，+∞)、5、(2017辽宁沈阳一模，理23)设不等式-2<

77、x-1

78、-

79、x+2

80、<0的解集为M，a，b∈M、(1)证明:;(2)比较

81、1-4ab

82、与2

83、a-b

84、的大小，并说明理由、(1)证明记f(x)=

85、x-1

86、-

87、x+2

88、=由-2<-2x-1<0解得-

89、a

90、<，

91、b

92、<、∴

93、a

94、+

95、b

96、<、(2)解由(1)得a2<，b2<、因为

97、1-4ab

98、2-4

99、a-b

100、2=(1-8ab+16a2b2)-4(a2-2ab+b2)=(4a2-1)(4

101、b2-1)>0，所以

102、1-4ab

103、2>4

104、a-b

105、2，故

106、1-4ab

107、>2

108、a-b

109、、6、已知函数f(x)=，M为不等式f(x)<2的解集、(1)求M;(2)证明:当a，b∈M时，

110、a+b

111、<

112、1+ab

113、、(1)解f(x)=当x≤-时，由f(x)<2得-2x<2，解得x>-1;当-

114、-1

115、a+b

116、<

117、1+ab

118、、〚

119、导学号16804230〛7、设a，b，c均为正数，且a+b+c=1、求证:(1)ab+bc+ac≤;(2)≥1、证明(1)由a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ca，得a2+b2+c2≥ab+bc+ca、由题设得(a+b+c)2=1，即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1，所以3(ab+bc+ca)≤1，即ab+bc+ca≤、(2)因为+b≥2a，+c≥2b，+a≥2c，故+(a+b+c)≥2(a+b+c)，即≥a+b+c、所以≥