华师大八年级数学上 第19章 全等三角形综合练习卷(含答案)

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1、第19章全等三角形综合练习卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是()、A、已知三个角　B、已知三边　C、已知两角和夹边　D、已知两边和夹角2、在中，的平分线交BC于点D，则（）A、D是BC的中点B、D在BC的中垂线上C、D在AC的中垂线上D、D到AB、AC的距离相等3、在和中，，，补充条件后，仍不一定能保证，这个补充条件是（）A、B、C、D、4．下列命题的逆命题是真命题的是（）A、对顶角相等B、全等三角形的面积相等C、同角的余角相等D、两直线平行，内错角相等5、如图，中，BC=cm,AB的中垂线交BC于点D，AC的中垂线交BC于点E

2、，则的周长为(　　)A、cm　　B、10cm　C、cm　　D、不能确定6、如图，为正三角形，、的平分线相交于点O，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，图中等腰三角形共有（）（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个7、如图，中，于D，BE于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么的大小是（）（A）（B）45（C）（D）8、若三角形三边垂直平分线的交点在三角形的某一边上，则该三角形是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形9、如图，过的顶点的直线∥，、的平分线分别交于、两点，若，，则（　　）　A、10　　B、14　C、16　　D、2410、若点P在等边

3、三角形ABC的BC边的垂直平分线上，则使、、均为等腰三角形的P点个数有()Ａ．1个B、4个C、7个D、10个二、仔细填一填（每小题3分，共24分）11、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…那么…”的形式是12、如图是工厂里常用的可用于测量圆形零件内槽的工具（卡钳），它由两根等长的钢条在中点处连接而成，只要测出长就知道AB的长，用到的原理为全等三角形的判定方法、13、如图，中，AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一个条件是。14、如图，在Rt中，，，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则的度数是． 15、如图，，，，，C、B、E三点共线，则的度数为、16、如图，在中，，

4、BD是的平分线，BD=5，BC=4，则点D到AB的距离是、17、如图,中，，，DE是AC的垂直平分线，交AB于点D，若AD=5cm,则BC=cm、18、如图，AOB是一钢架，且，为使钢架更牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根．三、认真解一解（共66分）19、已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．ADBCEF20、根据下列命题，画出图形并写出“已知”、“求证”，不要求证明．直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半．21、我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不

5、一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?(1)阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)．对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．求证：△ABC≌△A1B1C1．(请你将下列证明过程补充完整)证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1、则∠BDC=∠B1D1C1=900，∵BC=B1C1，∠C=∠C1，∴△BCD≌△B1C1D1，∴BD=B1D1．(2)归纳与叙述：由(1)可得到一个正

6、确结论，请你写出这个结论．22、如图，PA、PC分别是外角与的平分线，并交于点P，PDBM于点D，PFBN于点F，求证：BP是的平分线。23、如图，已知∠B=∠C=90，M是BC中点，AM平分∠DAB。求证：DM平分∠ADC24已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．（1）求证BG=CF；（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．25、如图，图（1）中等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE，AD，若BC＝AC、EC＝DC．求证：BE＝AD；若将等腰△E

7、DC绕点C旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么?（1）（2）（3）（4）参考答案一、1～10ADCDABBABB，二、11、如果两个锐角是一个直角三角形两锐角,那么这两个锐角互余;12、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（ＳＡＳ）；13、ＢＤ＝ＣＥ，或14、１００15、９００16、3　17、518、8三、19、证20．已知：Rt求证：21．两边和其中一边的对角对应相等，且形状相同的两个三角形全等；22．提示：过点P作PE于点