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《九年级数学下册第1章解直角三角形1.1锐角三角函数第2课时特殊锐角的三角函数值同步练习新版浙教版18》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1章 解直角三角形1、1 锐角三角函数第2课时 特殊锐角的三角函数值知识点1 特殊角的三角函数值的计算1、sin30°的值为( )A.B.C.D.2、sin30°,cos45°,cos30°的大小关系是( )A、cos30°>cos45°>sin30°B、cos45°>cos30°>sin30°C、sin30°>cos30°>cos45°D、sin30°>cos45°>cos30°3、如图1－1－15①是一张直角三角形的纸片,如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个等边三角形,如图1－1－15②,那么在Rt△ABC中,sinB的值是( ) 图1－1－15A.B.C、1D.4、计算:(1
2、)sin60°＋cos60°＝________;(2)＝________,＝________、5、计算:(1)cos30°＝________;(2)＋2sin60°＝________、6、求下列各式的值:(1)sin260°＋cos60°－tan45°;(2)sin60°－cos45°＋;(3)cos245°＋tan60°cos30°＋cos260°＋sin260°.知识点2 由特殊角的三角函数值求角度7、已知∠A为锐角,sinA＝,则∠A等于( )A、30°B、45°C、60°D、75°8、在直角三角形中,2cosα＝,则锐角α的度数是( )A、60°B、45°C、30°D、以上都不对
3、9、在Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝,AC＝,则∠A的度数为( )A、90°B、60°C、45°D、30°10、在Rt△ABC中,∠C＝90°.(1)若sinA＝,则∠A＝________°,tanA＝________;(2)若tanA＝,则∠A＝________°,cosA＝________、11、在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,若sinA＝,cosB＝,则∠C＝________°.12、已知α,β均为锐角,且满足
4、sinα－
5、＋(tanβ－1)2＝0,则α＋β＝________°.知识点3 特殊角的三角函数值在实际生活中的应用图1－1－1613、图1－1－16是某商场一楼与二楼
6、之间的手扶电梯示意图,其中AB,CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC＝150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )A.m B、4m C、4m D、8m图1－1－1714、如图1－1－17,一艘船向正北方向航行,在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上,航行12海里到达B点,在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上,此船继续沿正北方向航行的过程中,距灯塔S的最短距离是________海里(不作近似计算)、15、2017·滨州如图1－1－18,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC＝30°,D是CB延长线上的一点,且BD＝BA,则tan∠DAC的值为( ) 图1
7、－1－18A、2＋B、2C、3＋D、316、在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝2,BC＝,则sin＝________、17、一般地,当α,β为任意角时,sin(α＋β)与sin(α－β)的值可以用下面的公式求得:sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ;sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ.例如:sin90°＝sin(60°＋30°)＝sin60°cos30°＋cos60°sin30°＝×＋×＝1.类似地,可以求得sin15°的值是________、18、如图1－1－19,丁丁想在矩形AECF中剪出梯形ABCD(如图中的阴影部分),作为要制作的风筝的一个翅膀、
8、请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE,CD的长(精确到个位,≈1.7)、图1－1－1919、课本作业题第6题变式阅读下面的材料,先完成填空,再按要求答题:sin30°＝,cos30°＝,则sin230°＋cos230°＝________;①sin45°＝,cos45°＝,则sin245°＋cos245°＝________;②sin60°＝,cos60°＝,则sin260°＋cos260°＝________;③…观察上述等式,猜想:对任意锐角∠A,都有sin2A＋cos2A＝________、④(1)如图1－1－20,在Rt△ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理证明你的猜想;(2)已知∠A为锐
9、角(cosA>0)且sinA＝,求cosA的值、图1－1－2020、创新学习数学拓展课程《玩转学具》课堂中,小陆同学发现:一副三角板中,含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边相等、于是,小陆同学提出一个问题:如图1－1－21,将一副三角板的直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E在同一条直线上,若BC＝2,求AF的长、请你运用所学的数学知识解决这个问题、图1－1－21
