【人教版】2019年春七年级数学下册优秀学案：6.2 立方根

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1、6、2立方根【学习目标】1、了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根；3、体会一个数的立方根的惟一性,分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点和难点】1、学习重点:立方根的概念和求法。2、学习难点:立方根与平方根的区别。【学习过程】一、自主探究1、平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2、问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是3、思考:(1)的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是4、立方根的概念:如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的、

2、（也叫做数a的）、换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根、记作:、读作“”,其中a是,3是,且根指数3省略（填能或不能）,否则与平方根混淆、5、开立方求一个数的的运算叫做开立方,与开立方互为逆运算（小组合作学习）6、立方根的性质（1）教科书49页探究（2）总结归纳:正数的立方根是数,负数的立方根是数,0的立方根是、（3）思考:每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零二、边学边练例1、求下列各式的值:（1）；（2）例2、求满足下列各式的未知数x:（1）练习1、判断正误:（1）、25的立方根是5；（）（2）、互为相反数

3、的两个数,它们的立方根也互为相反数；（）（3）、任何数的立方根只有一个；（）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1；（）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零；（）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数、（）（7）、–64没有立方根、()2、(1)64的平方根是________立方根是________、(2)的立方根是________、(3)是_______的立方根、(4)若,则x=_______,若,则x=________、(5)若,则x的取值范围是__________,若有意义,则x的取值范围是_______________、3、计算:（1）4、

4、已知x-2的平方根是,的立方根是4,求的值、三、我的感悟这节课我的最大收获是:　　　　我不能解决的问题是:四、课后反思