比例尺的应用(二)

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'比例尺的应用(二)'
比例 尺的应用 为图了计上算距简便离,和通实常把际比距例离尺写的成比前项(或后项)为1的比。 叫做这︰幅图的(比或例尺1 )。 1 100 1 0 0 图上距离︰实际距离=比例尺 图上距离 或 = 实际距离 比例尺比 数值比例尺例尺的分类 线段比例尺记忆 (1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应 带有计量单位. (2)求比例尺时,前、后项的单位长度一定要化成 同级单位. (3)比例尺的前项(或后项),一般应化简成 “1”. 求比例尺的方法是: (1)写出图上距离和实际距离的比; (2)统一这个比的单位,去掉单位后化简成前项(或后项)是1的比。 2、北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米,求这幅地图的比例尺. 120千米=12000000cm 2cm:12000000cm =2:12000000 =1:6000000 3、一条跑道全长200米,在图纸上的长度是10厘米。这幅图纸的比例尺是多少? 10厘米:200米 =10厘米:20000厘米 =1:2000数值比例尺的应用 求实际距离 在比例尺是1 ∶ 6000000的地图上,量得南京到 北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离是多 少千米? 图上距离 因为图上距离÷比例尺 想 因为 =比例尺,可以用 实际距离 =实际距离。还可以用算 解比例的方法求出实际距离. 术法求出实际距离 解:设南京到北京的实际距离是 x 厘米. 1 15 1 15÷ = —— x 6000000 6000 =15×6000000 x = 15 × 6000000 =90000000(cm) x = 90000000 厘米 千米 90000000厘米 = 900千米 90000000 = 900 答:南京到北京的实际距离是900千米. 线段比例尺的应用 求实际距离 把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 1厘米:40千米 0 40 80 120千米=1厘米:4000000厘米=1:4000000 40×4.6=184(千米) 如果在画有这样的比例尺 答:这两地的实际 距离是 千米。 的地图上量得两地的距离 184 是4.6厘米,这两地间的 实际距离是多少千米? 实际距离=图上距离×1厘米代表的实际距离数值比例尺的应用 求图上距离 一个长方形操场,长110米,宽90米。把它画在 比例尺是 1 的图纸上,长和宽各应画多少厘米? 1000 解:设长应画 x 厘米. 解:设宽应画 y 厘米. 110米 = 11000厘米 90米 = 9000厘米 1 y 1 x = = 11000 1000 9000 1000 11000 ×1 9000 ×1 = y x 1000 = 1000 x = 11 y = 9 答:长应画11厘米,宽应画9厘米. 把它画在比例尺是 1 的图纸上吧。 1 0 0 0 60米 80米好 好 学 习 天 天 向 上智慧城堡 加油啊!一、填空 1、 图 上 距 离 和 实 际 距 离 的 比 叫做这幅图的比 例尺。 2、图上20厘米的距离表示实际距离40千米, 这幅地图的比例尺是 1 ︰ 2 00000 千米 3、在比例尺是 0 4 0 8 0 的地图上,图上1 厘米表示实际 4 0 千米,现测得甲、乙两 地图上距离是15厘米,甲、乙两地实际距离 是 6 0 0 千米。 图上距离 实际距离 比例尺 2.8厘米 1.4千 米 1∶ 50000 5厘米 900千米 1:180 00000 13厘 米 260千米 1∶ 2000000二、应用题 1、在一幅某乡农作物布局图上,20厘米表示实际距离16千米,求这幅图的比例尺。 20厘米︰16千米 = 20厘米︰1600000厘米 =1︰8000002、在比例尺是1:25000000的地图上,量得北京到上海的距离是4.2厘米,求北京到上海的实际距离大约是多少千米? 解:设北京到上海的实际距离是X厘米。 4.2︰X= 1:25000000 X= 4.2×25000000 X=105000000 105000000厘米=1050千米 答:北京到上海的实际距离是1050千米。 3、在一幅比例尺是1:4500000的地图上,量得甲乙两地之间的距离是20厘米,两地的实际距离是多少千米? 解:两地之间的实际距离是x厘米。 20:x=1:4500000 x=4500000×20 x=90000000 90000000cm=900km 答:两地之间的实际距离是900千米。 、一条水渠长 千米,把它画在比例尺是 1 的图4 1.35 1 5 0 0 纸上,应画多少厘米? 1.35千米=135000厘米 解:设应画X厘米。 X 1 = 135000 1500 1500X=135000×1 X=135000÷1500 X=90 答:图纸上应画90厘米。5、一个机器零件长5毫米,画在图纸上是4厘米,求这幅图纸的比例尺。 4厘米︰5毫米= 40毫米︰ 5毫米 =8 ︰ 1 答:这幅图的比例尺是8 ︰ 16、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场,画在比例尺为1 :4000的平面图上,长和宽各应画多少厘米? 120米=12000厘米 80米=8000厘米 解:设长应画X厘米,宽应画Y厘米。 X︰12000=1︰4000 Y︰8000=1︰4000 4000X=12000 4000Y=8000 X=12000÷4000 Y=8000÷4000 X=3 Y=2 答:长应画3厘米,宽应画2厘米。 在比例尺是1 :2500000的地图上,量得甲乙两 城之间的距离是7.2厘米。一辆汽车从甲城到乙 城,每小时行80千米,需要多少小时才到乙城? 解:设甲乙两城相距X厘米。 7.2︰ X= 1 ︰ 2500000 X=7.2×2500000 X=18000000 18000000厘米=180千米 180÷80=2.25(小时) 答:需要2.25小时才到乙城。学校到小明家的实际距离为900米.你有办法找到小明家在图上的位置吗?(小明家在学校的正西方.) 北 小明家 学校 0 300 600米 这节课你学到了什么?有什么收获? 数值比例尺的应用 图上距离方法一: 因为 =比例尺,可以用 用比例 实—际—距离 解比例的方法求出实际距离(或图上距离).方法二: 因为图上距离÷比例 因为实际距离×比 尺 实际距离。还可以 = 例尺=图上距离。还可以用算术式 用算术法求出实际距离 用算术法求出实际距离 线段比例尺的应用 实际距离=图上距离×1厘米代表的实际距离 图上距离=实际距离÷1厘米代表的实际距离 巩固练习:? 1.一种精密零件,画在图上
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