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《【湘教版】七年级数学下册：2.1.4《多项式的乘法》教案（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、多项式的乘法教学目标【知识与技能】理解多项式的乘法法则,会进行多项式的乘法运算.【过程与方法】通过自主探究.自主发展,从感性认识上升到理性认识,多项式与多项式相乘,实际上就是两次（或几次）运用乘法对加法的分配律便可得到结果,能熟练的进行多项式与多项式的乘法运算.【情感.态度与价值观】培养学生用几何图形理解代数知识的能力,和复杂问题转化为简单问题的转化思想.教学重点难点【重点】探索多项式的乘法法则.【难点】探索多项式的乘法法则,注意多项式乘方运算中“漏乘”.“多乘”及符号问题.教学过程一.导学:导语有一套一房一厅一厨一卫的居室,其平面
2、图如图所示（单位:m）,怎样用代数式表示出它的总面积呢？〔交流讨论〕请根据图示,列出代数式与同桌交流,看表达的形式是否相同？若不同,有哪几种形式,它们有什么关系？二.探究〔复习回顾）单项式与多项式相乘的法则.（1）多项式与多项式相乘（以导语为例探索出多项式与多项式相乘的法则）方法一:南北总长为（a+b）,东西向总长为（m＋n）,所以居室的总面积为:（a+b）·（m+n）（㎡）；方法二:北边两间的面积和为a（m+n）+b（m+n）（㎡）方法三:四间房（厅）的总面积为am+an+bm+bn（㎡）〔归纳〕上述三个代数式都是从不同的角度去描
3、述该居室的总面积,显然,我们有（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=am+an+bm+bn.〔感悟一〕把“m+n”看作一个整体,两次使用乘法分配律,不就得到了多项式乘以多项式的法则了吗？〔感悟二〕〔议一议〕你能用语言叙述出多项式与多项式相乘的法则吗？多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式每一项,再把所得的积相加.〔注意〕（1）多项式与多项式相乘,结果还是多项式；若展开括号不能合并同类项,则项数等于这两个多项式项数的积.（2）运用法则时,不重乘也不漏乘,一定要按顺序乘.（3）法
4、则中的“每一项”都包括这一项前的符号.三.精导:例1(2x+y）（x-3y）解:（2x+y）（x-3y）=2x·x+2x·（-3y）+y·x+y·（-3y）=【点评】熟练之后,解法的第一步可以省略.2、计算:（1）（2）.【点评】在多项式与多项式相乘的结果中,如果有同类项,应当合并.3、计算:（1）（a+b）（a-b）；（2）；（3）.四.提升:1.P40练习1.2.32.课堂小结:理解法则中两个“每一项”的含义,不要漏乘重乘,展开括号后,项数等于两个多项式的项数之积（指没有合并同类项）.多项式相乘实际上就是多次运用乘法分配律,运算
5、时要注意符号.展开括号后有同类项的要合并同类项.（1）作业:课本P41习题2.1A组9.10.11
