七年级数学下册 2.1.4 多项式的乘法教案2 (新版)湘教版 .doc

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1、多项式的乘法教学目标【知识与技能】理解多项式的乘法法则,会进行多项式的乘法运算。【过程与方法】通过自主探究、自主发展,从感性认识上升到理性认识,多项式与多项式相乘,实际上就是两次(或几次)运用乘法对加法的分配律便可得到结果,能熟练的进行多项式与多项式的乘法运算。【情感、态度与价值观】培养学生用几何图形理解代数知识的能力,和复杂问题转化为简单问题的转化思想。教学重点难点【重点】探索多项式的乘法法则。【难点】探索多项式的乘法法则,注意多项式乘方运算中“漏乘”、“多乘”及符号问题。教学过程一、导学:导语有一套一房一厅一厨一卫的居室,其

2、平面图如图所示(单位:m),怎样用代数式表示出它的总面积呢?〔交流讨论〕请根据图示,列出代数式与同桌交流,看表达的形式是否相同?若不同,有哪几种形式,它们有什么关系?二、探究〔复习回顾)单项式与多项式相乘的法则。(1)多项式与多项式相乘(以导语为例探索出多项式与多项式相乘的法则)方法一:南北总长为(a+b),东西向总长为(m+n),所以居室的总面积为:(a+b)·(m+n)(㎡);方法二:北边两间的面积和为a(m+n)+b(m+n)(㎡)方法三:四间房(厅)的总面积为am+an+bm+bn(㎡)〔归纳〕上述三个代数式都是从不同的

3、角度去描述该居室的总面积,显然,我们有(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn。〔感悟一〕把“m+n”看作一个整体,两次使用乘法分配律,不就得到了多项式乘以多项式的法则了吗?〔感悟二〕〔议一议〕你能用语言叙述出多项式与多项式相乘的法则吗?多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式每一项,再把所得的积相加。〔注意〕(1)多项式与多项式相乘,结果还是多项式;若展开括号不能合并同类项,则项数等于这两个多项式项数的积。(2)运用法则时,不重乘也不漏乘,一定要按顺序

4、乘。(3)法则中的“每一项”都包括这一项前的符号。三、精导:例1(2x+y)(x-3y)解:(2x+y)(x-3y)=2x·x+2x·(-3y)+y·x+y·(-3y)=【点评】熟练之后,解法的第一步可以省略。2、计算:(1)(2)。【点评】在多项式与多项式相乘的结果中,如果有同类项,应当合并。3、计算:(1)(a+b)(a-b);(2);(3).四、提升:1、P40练习1.2.32、课堂小结:理解法则中两个“每一项”的含义,不要漏乘重乘,展开括号后,项数等于两个多项式的项数之积(指没有合并同类项)。多项式相乘实际上就是多次运用

5、乘法分配律,运算时要注意符号。展开括号后有同类项的要合并同类项。(1)作业:课本P41习题2.1A组9、10、11

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