2012年中考数学第三次模拟试题

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2012年中考数学第三次模拟试题2012.5注意事项: 1.本试卷满分150分,考试时间120分钟;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚,所有解答均须写在答题卷上,在本试卷上答题无效.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1. 在0,-l,2,-1.5这四个数中,负整数是( ▲ )A. -1 B. 0 C. 2 D. -1.52. 计算(-3x)2的结果正确的是( ▲ )A. -3x2 B. 6x2 C. -9x2 D. 9x23. 在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为( ▲ )A. 3 B. -3 C. 4 D. ―44. 下列几何体中,左视图是圆形的几何体是( ) ①正方体 ②球 ③圆锥 ④圆柱5. 下列事件中,必然事件是( ▲ ) (第4题图)A. 今年夏季的雨量一定多 B. 下雨天每个人都打着伞C. 二月份有30天 D. 我国冬季的平均气温比夏季的平均气温低 6.  以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为( ▲ )A. 3 B. 4 C. 6 D. 87. 下列二次根式中,不能与合并的是( ▲ )A. - B. C. D. 8. 在古代生活中,很多时候也要用到不少数学知识,比如有这样一道题:隔墙听得客分银,不知人数不知银;七两分之多四两,九两分之少半斤.请同学们想想有几人,几两银?(古秤一斤为十六两)( ▲ )A. 六人,四十六两银 B. 五人,三十九两银C. 六人,四十四两银 D. 五人,三十七两银 9. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=,BD是角平分线,DE⊥BC, 垂足为点E若CD=5,则AD的长是( ) A. B.2 C. D.510. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是( ▲ )A. 图象的对称轴是直线x=1 B. 当x>1时,y随x的增大而减小C. 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1,3D. 当-1<x<3时,y<0 (第10题图)二、填空题 (本题有8小题,每小题3分,共24分)11. 分解因式:a2-2a= ▲ .12. 据统计,2011年我国GDP达到471564亿元,把数字471564保留两个有效数字,并用科学记数法表示,应记作 ▲ .13. 如果一个多边形的内角和为720°,那么它的边数是 ▲ .14. 如图,平面上两个正三角形与正五边形都有一条公共边,则∠a等于 ▲ ° 15. 已知A,B,C是反比例函数y=(x>0)图象上的三个整点(即横、纵坐标均为整数的点),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段为边作出三个正方形,再以正方形的边长为直径作两个半圆,组成如图所示的阴影部分,则阴影部分的面积总和是 ▲ .(用含π的代数式表示)(第15题图)16. 观察下列图形:它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第5个图形中共有 个▲.17. 已知,⊙0的直径AB=,点C是⊙0上一点,且BC=1,点D 是弧AB的中点,则CD=      18. 如图,正方形ABCD,矩形EFGH均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中,点A,E在直线OM上,点C,G在直线ON上,O为坐标原点,点A的坐标为(3,3),正方形ABCD的边长为1.(1)直线ON的解析式是 ▲ ;(2)若矩形EFGH的周长为10,面积为6,则点F的坐标为 ▲ 三、解答题 (本题有8小题,共96分,各小题都必须写出解答过程)19.(本题10分,每小题5分)计算下列各式的值:(1);       (2)·().20.(本题6分)先化简,再求值:·,其中x=-6.21.(本题8分)如图,已知 ,E是BC的中点,AE,DC的延长线交于点F; (1)求证:⊿ABE≌⊿FCE;(2)连接AC,BF.则四边形ABFC是什么特殊的四边形?请说明理由.22. (本题8分)江苏中部沿海是受台风影响较为严重的城市之一。如图,坡上有一颗与水平面EF垂直的大树AB,台风过后,大树倾斜后折断倒在山坡上,大树顶部B接触到坡面上的D点。已知山坡的坡角∠AEF=30°,量得树干倾斜角∠BAC=45°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米; (1)求∠CAE的度数; (2)求这棵大树折断前的高度AB.(结果精确到个位,参考数据: ≈1.4,≈ 1.7,≈2.4)23.(本题8分)某公司组织部分员工到某博览会的A,B,C,D,E五个展馆参观,公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示.请根据统计图回答下列问题:(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整; (2)若A馆门票仅剩下一张,而员工小明和小华都想要,他们决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若小明抽得的数字比小华抽得的数字大,门票给小明,否则给小华.” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率,并说明这个规则对双方是否公平.24.(本题10分)如图,已知正方形ABCD的边长为8,以AB为直径的⊙O交对角线AC于点F,点E在⊙O上(E,F分别在直径AB的两侧).(1)求∠AEF的度数;(2)若AE=7,求∠AFE的正弦值;
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