2017北京中考一模尺规作图及依据分类汇总

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1、尺规作图及依据汇总已知：线段AB.求作：以AB为直径的⊙O.作法：如图，（1）分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C，D；（2）作直线CD交AB于点O；（3）以O为圆心，OA长为半径作圆.则⊙O即为所求作的.1.（2017东城一模）下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程.请回答：该作图的依据是　　．2.（2017西城一模）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知：如图1，直线l和直线l外一点P.求作：直线l的平行直线，使它经过点P.作法：如图2，（1）过点P作直线m与直线l交于点O；图1（2

2、）在直线m上取一点A（OA＜OP），以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；（3）以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；（4）作直线PD.所以直线PD就是所求作的平行线.图2请回答：该作图的依据是.3．（2017海淀一模）下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程.已知：△ABC．求作：BC边上的中线AD．作法：如图，（1）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；（2）作直线AP，AP与BC交于D点．所以线段AD就是所求作的中线．请回答：该作图的依据是．4．

3、（2017朝阳一模）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB．求作:线段AB的垂直平分线.小红的作法如下：如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；③作直线CD.所以直线CD就是所求作的垂直平分线.老师说：“小红的作法正确．”请回答：小红的作图依据是．已知：线段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．5.（2017丰

4、台一模）在数学课上，老师提出如下问题：如图，（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D；（3）在MN上截取线段DA=b，连接AB，AC．所以，△ABC就是所求作的等腰三角形．小姗的作法如下：老师说：“小姗的作法正确”．请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：．6.（2017通州一模）工人师傅常用角尺（两个互相垂直的直尺构成）平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.这样做的依

5、据是：．7.（2017平谷一模）小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作∠AOB的角平分线：作法：如图，（1）在射线OA上任取一点C，过点C作CD∥OB；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；（3）作射线OE．所以射线OE就是∠AOB的角平分线．请回答：小米的作图依据是．尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．8.（2017房山一模）在数学课上，老师提出如下问题：小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B；（2）以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；（3）分别

6、以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；（4）作直线AD．直线AD即为所求．小云作图的依据是．9.（2017怀柔一模）数学活动课上，老师让同学们围绕一道尺规作图题展开讨论，尽可能想出不同的作法：已知：如图，直线L和L外一点P.求作：直线PQ，使PQ⊥L于点Q．小强的作法如下：1.在直线L上任取一点A，连接PA；2.分别以A，P为圆心，以大于AP长为半径作弧，两弧交于C，D两点；3.作直线CD，交AP于点O；4.以O为圆心，以OA长为半径作圆，交直线L于点Q；5.作直线PQ.所以直线PQ即为所求.老师说：“小强的作法正确．”请回答：小

7、强这样作图的依据是:．10.（2017门头沟一模）在数学课上，老师布置了一项作图任务，如下：已知：如图1，在△ABC中，，请在图中的△ABC内（含边），画出使的一个点P（保留作图痕迹），小红经过思考后，利用如下的步骤找到了点P：（1）以AB为直径，做⊙M，如图2；（2）过点M作AB的垂线，交⊙M于点N；（3）以点N为圆心，NA为半径作⊙N,分别交CA、CB边于F、K，在劣弧上任取一点P即为所求点，如图3.图1图2图3Error!Nobookmarknamegiven.说出此种做法的依据.11.（2017顺义一模）阅读下面材料：在数学课上，老师

8、提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．小凯的作法如下：（1）连接AC；（2）作AC的垂直平分线EF