2018-2019九年级(上)期中数学模拟试卷(含答案)

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1、2018-2019学年九年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．若关于x的方程（m+1）x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（　　）A．m＞﹣1B．m≠0C．m≥0D．m≠﹣12．下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．不能确定4．（3分）抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记

2、为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（　　）A．m≤2或m≥3B．m≤3或m≥4C．2＜m＜3D．3＜m＜45．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是（　　）A．70°B．35°C．45°D．60°6．把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）A．y=﹣2（x﹣1）2+6B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6C．y=﹣2（x+1）2+6D．y=﹣2（x+1）2﹣67．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，

3、已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）A．168（1+x）2=108B．168（1﹣x）2=108C．168（1﹣2x）=108D．168（1﹣x2）=1088．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（　　）A．68°B．20°C．28°D．22°9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a

4、+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个10．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕C点顺时针方向旋转90°后，A点的坐标为（　　）A．（，0）B．（0，7）C．（，1）D．（7，0）　二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知⊙

5、O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，则弦AB和CD之间的距离是　　cm．12．若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　．13．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=　　．14．如图，⊙O的内接五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点G，若∠E=92°，∠BAC=41°，则∠DGC=　　°．15．如图，A（4，0），B（0，2），将线段AB绕原点O

6、顺时针旋转90°，线段AB的中点C恰好落在抛物线y=ax2上，则a=　　．16．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为　　．　三．解答题（共9小题，满分102分）17．（9分）解下列方程：（1）x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣1）（x﹣3）=8．18．（9分）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=p（p+1）．（1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根x1，x2，满足x12+x

7、22﹣x1x2=3p2+1，求p的值．19．（10分）如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．（1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；（2）所画图形是　　对称图形；（3）求所画图形的周长（结果保留π）．20．（10分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，

8、并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式；（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；（3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．21．（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交