人教版必修一之对数函数

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1、全方位教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间：姓名性别年级总课时：教学内容对数及对数函数教学目标1.理解指数函数与对数函数的内在关系；2.掌握对数函数的概念、图象和性质；3.培养学生用类比方法探索研究数学问题的素养；重点难点教学重点：对数函数的概念、图象与性质。教学难点：指数函数与对数函数的内在的关系。教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通:针对性授课一、对数（一）对数的概念一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作：，—底数，—真数，—对数式说明：注意底数的限制，且；；注意对数的书写格式．思考：为什

2、么对数的定义中要求底数，且；是否是所有的实数都有对数呢？常用对数（commonlogarithm）：以10为底的对数；自然对数（naturallogarithm）：以无理数为底的对数的对数．对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数←→幂底数对数←→指数真数←→幂（一）运算公式（1）对数的运算性质：如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么①log（MN）＝logM＋logN；②log（）＝logM－logN；③logM＝nlogM（n∈R）④（换底公式）；⑤；⑥（a,b>0且均不为1）.（2）对数恒等式：①（）③④（二）例题分析例1求

3、下列各式的值：（1）log2（47×25）；（2）lg．练习[]2.下列等式成立的是[]二、对数函数的定义、图象、性质（一）复习引入1．指数函数的定义、图象、性质。2．回忆学习指数函数时的实例——细胞分裂问题：细胞的个数是分裂次数的指数函数．反之，细胞分裂的次数是细胞个数的函数，由对数定义：，即：次数y是个数x的函数．（二）新课讲解1．对数函数的定义：函数叫做对数函数。2．对数函数的性质：（1）定义域、值域：对数函数的定义域为，值域为．（2）图象：由于对数函数是指数函数的反函数，所以对数函数的图象只须由相应的指数函数图象作关于的对称

4、图形，即可获得。1111同样：也分与两种情况归纳，以（图1）与（图2）为例。（图2）（图1）（3）对数函数性质列表：图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即当时，（4）在（0，+∞）上是增函数（4）在上是减函数3．例题分析例1.根据对数函数的图象和性质填空．已知函数，则当时，；当时，；当时，；当时，．已知函数，则当时，；当时，；当时，；当时，；当时，（3）已知函数的图象，则底数之间的关系：．教例2．求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）．例2.试求函数的定义域。例3、比较下列各组数中两个值的大小：（1）；（2）；（3）例

5、4、比较下列各组中两个值的大小：（1）；（2）例5．作出下列函数的图象：（1）（2）．1.若，且，则。2.已知，，则=。3.函数的递增区间为。4.计算：（1）（2）课后作业1、当时，函数和的图象只可能是（）2、已知，将四数从小到大排列（）A．B．C．D．3、已知函数y=log(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．0≤a＜1C．0＜a＜1D．0≤a≤14、，则a的取值范围是_____．5、函数的定义域是_____.6、已知函数．(1)分别求这两个函数的定义域；(2)求使的的值；(3)求使的值的集合．签字

6、任课老师：审批人：学生：老师课后评价下节课的计划：学生的状况、接受情况和配合程度：给家长的建议：