动量测试题(1)

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'动量测试题(1)'
二、光滑的水平面上平放着一个半径为R、内壁光滑的固定圆环,质量分别为m、2m、m的小球A、B、C在圆环内侧的初始位置和初始速度均在图(c)中示出,注意此时B球静止。已知而后球间发生的碰撞都是弹性的,试问经多长时问,A、B、C又第一次恢复到图(c)所示的位置和运动状态。三、质量为1 kg的箱子静止在光滑水平面上,箱底长度为l=1 m,质量为1kg的小物体从箱子中央以v0=5 m/s的速度开始运动,如图,物体与箱底的动摩擦因数为0.05,物体与箱壁发生完全弹性碰撞,问小物体可与箱壁发生多少次碰撞?当小物体在箱中刚达到相对静止时,箱子在水平面上的位移是多少? mM四、如图所示,一木块位于光滑的水平桌面上,木块上固连一支架,木块与支架的总质量为M,一摆球挂于支架上,摆球的质量为m,m<M/2摆线的质量不计。初始时,整个装置处于静止状态,一质量为m的子弹以大小为v0、方向垂直于图面向里的速度射人摆球并立即停留在球内,摆球和子弹便一起开始运动。已知摆线最大的偏转角小于90º,在小球往返运动过程中摆线始终是拉直的,木块未发生转动。(1)求摆球上升的最大高度;(2)求木块的最大速率;(3)求摆球在最低处时速度的大小和方向。五、在足够长的平直轨道上有两个小球l和2,轨道右端有一堵与轨道垂直的竖直墙,墙面与小球轨道垂直。如图所示。设l和2两球质量分别为m1和m2,初始时球2处于静止,球l以速度v朝球2运动,并相碰。试问两球之问能且仅能发生两次碰撞时,两球质量比m1/m2的取值范围。假设球与球之间、球与墙之间的碰撞均是弹性碰撞,且球与轨道间摩擦可忽略。六、有5个质量相同,大小可不计的小木块1、2、3、4、5等距离地依次放在倾角θ=30°的斜面上.木块2以上的斜面部分是光滑的,以下部分是粗糙的,木块和斜面之间的静、动摩擦因数都是μ.开始时用手扶着木块1,其余各木块都静止在斜面上.现在放手使木块1自然下滑并与木块2发生碰撞接着陆续发生其它碰撞.假设各木块间的碰撞都是完全非弹性的,问:μ取何值时,木块4能够被撞击到,而木块5不会被撞击。七、质量为M的运动员手持一质量为m的物块,以速率v0沿与水平面成a角的方向向前跳跃(如图).为了能跳得更远一点,运动员可在跳远全过程中的某一位置处,沿某一方向把物块抛出.物块抛出时相对运动员的速度的大小u是给定的,物块抛出后,物块和运动员都在同一竖直平面内运动. (1)若运动员在跳远的全过程中的某时刻to把物块沿与x轴负方向成某θ角的方向抛出,求运动员从起跳到落地所经历的时间. (2)在跳远的全过程中,运动员在何处把物块沿与x轴负方向成θ角的方向抛出,能使自己跳得更远?若v0和u一定,在什么条件下可跳得最远?并求出运动员跳的最大距离.
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