安徽省滁州市定远县2016届中考数学一模试卷(解析版)

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1、2016年安徽省中考数学一模试卷　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分,每小题只有一个选项符合题意）1．下列实数中，为无理数的是（　　）A．0.2B．C．D．﹣52．下列运算正确的是（　　）A．3a3+4a3=7a6B．3a2•a2=4a2C．（a+2）2=a2+4D．（﹣a4）2=a83．估算+÷的运算结果应在（　　）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间4．南京青奥会的成功举办，赢得了国际奥委会的高度赞扬，也促使了中国与世界各国青年的交流与沟通，据不完全统计，在青奥会举办期间，共有来自世界各地的约33.8万青年人相聚南京，33.8万用科学

2、记数法表示为（　　）A．33.8×104B．3.38×104C．3.38×105D．0.338×1065．如图所示，该几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．6．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（　　）A．B．C．D．7．A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙早到小时．设乙的速度为x千米/时，则可列方程为（　　）A．B．C．D．8．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时

3、，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（　　）第10页（共10页）A．PD=DQB．DE=ACC．AE=CQD．PQ⊥AB9．如图，菱形ABCD中，点O对角线AC的三等分点，连接OB、OD，且OB=OC=OD．已知AC=3，那么菱形的边长为（　　）A．B．2C．D．10．如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿B﹣C﹣D的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记△PQA的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致表示y与x之间函数关系图象的是（　　

4、）A．B．C．D．　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：a2﹣b2+2b﹣1=　　　　　　．12．一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是　　　　　　（n为正整数）．13．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于　　　　　　．第10页（共10页）14．如图，AD、AE分别是△ABC的中线和角平分线，AC=2，AB=5，过点C作CF⊥AE于点F，连接DF，有下列结论：①将△ACF沿着直线AE折叠，点C怡好落在AB上；②3＜2AD＜7；③若∠B=30°，∠FCE=15

5、°，则∠ACB=55°；④若△ABC的面积为S，则△DFC的面积为0.15S．其中正确的是　　　　　　．（把所有正确结论的序号都选上）三、（共2小题，满分16分）15．计算：（﹣）2+

6、﹣4

7、×2﹣1﹣（﹣1）0．16．解不等式组，并写出不等式组的整数解．　四、（共2小题，满分16分）17．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）请画出△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′，并直接写出点B的对应点B′的坐标；（2）请直接写出D的坐标，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．第10页（共10页）

8、18．如图，为了测量教学楼前一棵大树的高度，王明和王亮拿自制的测倾器分别在教学楼AH的二楼C处测得树顶E的仰角为30°，在四楼B处测得大树底部D点的俯角为45°．已知二楼C处离地面高4米，四楼B处离地面高12米．试求树高DE．（参考数据：≈1.73，结果保留一位小数）五、（共2小题，满分20分）19．某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）若A组的频数比B组小24，则频数分布直方图中a=　　　　　　；b=　　　　　　

9、．（2）扇形统计图中n=　　　　　　，并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？20．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．　第10页（共10页）六、解答题（共1小题，满分12分）21．如图，双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．（1）确定k的值；（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算△OAB的面积．