2018-2019学年北京市房山区八年级（上）期中数学试卷

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1、2018-2019学年北京市房山区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共20分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）25的算术平方根是　　A．5B．C．D．2．（2分）下列实数中，是无理数的是　　A．B．C．D．3．（2分）若在实数范围内有意义，则不能取的值是　　A．2B．3C．4D．54．（2分）下列根式中属于最简二次根式的是　　A．B．C．D．5．（2分）分式可变形为　　A．B．C．D．6．（2分）下列分式中，是最简分式的是　　A．B．C．D．7．（2分）下列各式中，正确的是

2、　　A．B．C．D．8．（2分）下列计算中正确的是　　A．B．C．D．9．（2分）一个正方形的面积是10，估计它的边长大小在　　A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间10．（2分）定义运算，若，，则下列等式中不正确的是　　16A．B．C．D．二、填空（本题共20分，每小题2分）11．（2分）使分式有意义的的取值范围是　　．12．（2分）若分式的值为零，则的值为　　．13．（2分）计算：　　14．（2分）若实数，满足，则的值为　　．15．（2分）能使等式成立的的取值范围是　　．16．（2分）比较大小：　

3、　．（填“、、或”17．（2分）请你写出一个值恒为负数的分式　　．18．（2分）如图，正方形被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是和，那么两个长方形的面积和为　　．19．（2分）观察下列各式：①；②；③根据你发现的规律填空：　　；　　，为自然数）．20．（2分）数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点所表示的数是，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做　　．16三、解答题：（本题共60分）21．（16分）计算：（1）（2）（3）（4）22．（10分）计算：（1）（2）23．（8分）解方程：（

4、1）；（2）．24．（6分）列方程解应用题：2018年10月23日上午，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行．国家主席习近平出席仪式并宣布大桥正式开通．港珠澳大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55公里，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的跨海通道．据统计，港珠澳大桥开通后的首个周日经大桥往来三地的车流量超过3000辆次，客流量则接近7.8万人次．当天，甲乙两辆巴士均从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，开往珠海洪湾．甲巴士出发11分钟后乙巴士才出发，结

5、果两车同时到达，已知两辆巴士的速度比是，求两车的平均速度各是多少？25．（4分）已知的解为正数，求的取值范围．关于这道题，有位同学作出如下解答：解：去分母得，，化简，得，故．16要使方程的根为正数，必须，得．所以，当时，方程的解是正数．（1）写出第一步变形的依据　　．（2）上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误请说明其余每一步解法的依据．26．（4分）已知，求的值．27．（5分）阅读材料：学习了无理数后，小航用这样的方法估算的近似值：由于，不妨设，所以，可得．由可知，所以，解得，则．依照

6、小航的方法解决下列问题：（1）估算的值．（2）已知非负整数、、，若，且，则　　．（用含、的代数式表示）28．（7分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”．（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是　　（填序号）；①；②；③；④（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：　　（要写出变形过程）；（3）应用：先化简，并求取什么整数时，该式的值为整数．16162018-2019学年北京市房山区八年级（上）期中数学试卷参考答案与

7、试题解析一、选择题（本题共20分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）25的算术平方根是　　A．5B．C．D．【解答】解：，的算术平方根是5，故选：．2．（2分）下列实数中，是无理数的是　　A．B．C．D．【解答】解：、是分数，是有理数，选项错误；、是有限小数，是有理数，选项错误；、是无理数；、，是整数，是有理数，选项错误．故选：．3．（2分）若在实数范围内有意义，则不能取的值是　　A．2B．3C．4D．5【解答】解：在实数范围内有意义，，解得：，故不能取的值是：2．故选：．4．（2

8、分）下列根式中属于最简二次根式的是　　A．B．C．D．【解答】解：、不是最简二次公式，故本选项错误；16、是最简二次根式，故本选项正确；、不是最简二次根式，故本选项错误；、不是最简二次根式，故本选项错误；故选：．5．（2分）分式可变形为　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．6．（2分）下列分式中，是最简分式的是　　A．B．C．