福建省厦门市2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)

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1、厦门市2018-2019学年度第一学期高一年级质量检测数学试题一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据交集的定义即可求出A∩B.【详解】∵集合A={-2,-1,0,1,2},集合B={x

2、-1≤x≤1},∴A∩B={-1,0,1}.故选A.【点睛】本题考查交集的求法,是基础题.2.函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】使函数有意义的x满足解不等式组即得解.【详解】使函数有意义的x满足解得即函数的定

3、义域为.故选B.【点睛】本题考查了具体函数定义域,属于基础题.3.已知角的终边经过点,则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三角函数定义=可得结果.【详解】角的终边经过点,所以,所以==.故选A.【点睛】本题考查了三角函数定义,已知角的终边上一点的坐标即可求得各种三角函数值,属于基础题.4.某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据,将其整理得到如图所示的散点图,下列函数中最能近似刻画与之间关系的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据图中的特殊点(2,1),(4,2)即可得解.【详解】根据图中的特殊点(2,1),(4

4、,2),通过选项可知只有C:满足题意.故选C.【点睛】本题考查了由函数图象写解析式,可以进行选项验证,属于基础题.5.化简的结果为()A.0B.2C.4D.6【答案】A【解析】【分析】由对数的运算性质即可得解.【详解】==2-2=0.故选A.【点睛】本题考查对数的运算性质,熟记公式是关键,属于基础题.6.已知是圆的一条弦,,则的值为()A.-2B.1C.2D.与圆的半径有关【答案】C【解析】【分析】由数量积的几何意义,利用外心的几何特征计算即可得解.【详解】是圆的一条弦,易知在方向上的投影恰好为,所以=

5、

6、

7、

8、==2.故选C.【点睛】本题考查了数量积的

9、运算,利用定义求解要确定模长及夹角,属于基础题.7.已知,则的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的诱导公式结合二倍角公式进行化简即可.【详解】可得cos=1-2,所以=cos=.故选D.【点睛】本题主要考查三角函数值的计算,利用三角函数的二倍角公式,诱导公式进行化简是解决本题的关键,属于基础题.8.函数,若实数满足,且,则下列结论不恒成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合函数的图象,逐个进行分析即可得解.【详解】函数的图象如下:可得=即=0,所以=0,故A对;可得,即,所以,,故B对;由图象可知,所以,所

10、以1<<,,故,故C对;通过选项排除可知D不恒成立.故选D.【点睛】本题考查了函数与方程,对数运算性质,数形结合能更有效的解决问题,属于中档题.二、多选题(每题5分,满分10分,将答案填在答题纸上)9.已知函数,,则,满足()A.,B.,C.D.【答案】ABC【解析】【分析】逐一分析各选项即可;A:写出,即可解决;B:判断与的单调性即可;C:写出即可得解;D:写出即可得解.【详解】函数,A:=,故A对;B:因为函数为增函数,所以,,则在上恒成立,所以在递增,又,所以,即故B对;C:,故C对;D:,故D错;故选ABC.【点睛】本题考查了函数的基本性质:奇

11、偶性,单调性,熟练掌握各种初等函数的性质是关键,属于难题.10.已知函数,则下列说法正确的是()A.B.的图像关于对称C.若,则D.若,则【答案】BD【解析】【详解】函数A:当x=0时,=1,=1+,故A错;B:,当时,对应的函数值取得最小值为-1,所以B正确;C:时,所以函数在不单调,故C错;D:因为,所以,又即2,所以恒成立,故D对;故选BD.【点睛】本题考查了三角函数的综合性质,对称性,单调性,最值等,利用整体思想进行求解分析是关键,属于难题.三、填空题(本大题共6小题,共30分.)11.已知,,则________.【答案】【解析】【分析】得出,

12、由可得,进而可求.【详解】得出,因为,所以=-,所以=.故答案为.【点睛】本题考查了诱导公式的应用,同角关系基本公式的应用,属于基础题.12.已知集合,集合,若,则实数的取值范围是_______.【答案】【解析】【分析】若则A⊆B,根据集合,集合,即可得出实数的取值范围.【详解】若则A⊆B,又集合,集合,所以.故答案为【点睛】本题考查的知识点是集合的包含关系的判断与应用,集合的并集运算,属于基础题.13.设,,,用“<”把排序_______.【答案】【解析】【分析】利用三角函数的诱导公式,结合三角函数的单调性进行比较即可.【详解】=sin,=sin(-

13、)=sin>sin==,所以<<1,又==<,所以<.故答案为<.【点睛】本题主要考查三角函数

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